Децимални логаритми, односно у основи 10, имају заједничке карактеристике. Обратите пажњу на могућу локацију бројева у односу на основних 10 потенцијала:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
Горњу ситуацију можемо дефинисати на следећи начин: 10 ц ≤ к <10 ц + 1. За сваки позитиван реални број к постоји цео број ц. На основу ове идеје можемо утврдити да:
10 ц ≤ к <10 ц + 1
лог 10 ц ≤ лог к ц + 1
ц * лог 10 ≤ лог к ц ≤ лог к
лог к = ц + м, где је 0 ≤ м <1.
Закључујемо да је децимални логаритам броја к збир целог броја ц са децималним м мањим од 1, где се децимални м назива мантисом. Гледати:
лог 620
10² <620 <10³ → лог10²
2 , тако да имамо целобројни део логаритма броја који ће бити једнак 2.
Да бисте доказали ово својство, само користите научни калкулатор кроз кључПријава. Унесите број, у случају 620 и притисните тастер кључ дневника, имајте на уму да ћемо као резултат имати децимални број 2.792391..., који се састоји од целобројног дела једнаког 2 и децималног 0.7922391... (мантиса).
При одређивању дневника 0,0879 морамо:
10–2 –1 → дневник 10 –2 –1
–2 * лог 10
Целобројни део дневника броја биће једнак –1.
Користећи калкулатор имамо:
лог 0,0879 → –1,0560
Друга опција у одређивању карактеристике логаритма броја је повезана са две ситуације: к> 1 и 0
Ситуација: к> 1
Када је к> 1, карактеристика логаритма једнака је броју цифара целобројног дела одузетог од 1.
лог 1230 → 4 - 1 = 3 (карактеристика 3)
лог 125 → 3 - 1 = 2 (карактеристика 2)
12500 → 5 - 1 = 4 (карактеристика 4)
Ситуација: 0
У овом случају, карактеристика ће се одредити кроз симетрију броја нула које претходе првој значајној цифри.
евиденција 0.032 → карактеристика 2
евиденција 0,00000785 → карактеристика 6
запис 0.0025 → карактеристика 3
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Логаритам - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm