Линеарни систем састоји се од међусобног односа две или више једначина, односно једначина које деле исто решење или исти скуп решења. Са овом чињеницом долазе и класификације у вези са скуповима, а то су: Утврђени могући систем (само једно решење), неодређени могући систем (неколико решења), немогући систем (ниједан решење). Међутим, можемо наићи на једначине чији су коефицијенти непознати, неодређени параметри. Дакле, кроз расправу о систему, можемо анализирати ове параметре и одредити за које вредности ће имати Утврђени могући системи или Неодређени могући системи или системи Немогуће.
Постоји матрични производ који представља било који линеарни систем; зато ћемо анализирати и класификовати линеарни систем према одредници матрице коефицијента једначине. Можда се питате: „Како то?“ Стога, погледајте доле матрице које представљају систем 2к2 (2 једначине и 2 непознате).
Стога ће се наша анализа заснивати на одредници матрице коефицијената.
Према одредници Д, имаћемо следеће ситуације:
Као што је поменуто, ове коефицијенте можемо имати у облику непознанице и кроз ову непознаницу одредити параметре за ову одредницу. Погледајмо пример како бисмо могли да разумемо ове појмове.
1- Разговарајте о систему анализирајући вредности м и к.
Морамо одредити вредност одреднице Д и анализирати параметре. Дакле, морамо:
Тако је за добијање могућег и утврђеног система довољно имати вредност различиту од 6 за коефицијент (м).
Међутим, ако је м једнако 6 (м = 6), имаћемо Д = 0, па морамо одредити која ће бити класификација овог система (СПИ или СИ).
Заменом 6, имамо:
Скалирањем овог система добићемо:
Из једначине (1) можемо добити две могућности:
1) Вредност к задовољава једначину (1), то јест: за к = 2 имаћемо 0 = 0, а са тим се систем своди само на прву једначину, чиме се добија Неодређени могући систем (СПИ).
2) Ако се вредност к разликује од 2, имаћемо лажну једначину, која никада неће бити задовољена, као што је (0 = 1), карактеришући тако немогући систем.
Стога, расправљајући о систему, имамо следеће околности:
Написао Габриел Алессандро де Оливеира
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/discussao-analise-sistema-linear.htm
