Збир две коцке је седми случај факторинга алгебарских израза, његово образложење је исто као у збир две коцке, образложење које појашњава како и када треба да га користимо, погледајте демонстрацију испод:
С обзиром на било која два броја к и и. Ако одузмемо добићемо: к - и, ако изградимо алгебарски израз са два броја добићемо: к2 + ки + и2, стога морамо помножити два пронађена израза.
(к - и) (к2 + ки + и2) потребно је користити дистрибутивну имовину;
Икс3 + Икс2г. + ки2 - Икс2г. –ки2 -и3 придружите се сличним условима;
Икс3 -и3 је алгебарски израз два члана, два се коцку и одузимају.
Дакле, можемо закључити да је х3 -и3 је општи облик збира две коцке где
к и и могу узети било коју стварну вредност.
Разложени облик к3 -и3 биће (к - и) (к2 + ки + и2).
Погледајте неке примере:
Пример1
Ако морамо да факторирамо следећи 8к алгебарски израз3 - 27, треба напоменути да има два израза. Сећајући се случајева факторинга, једини случај који рачуна два члана је разлика два квадрата, збир две коцке и разлика две коцке.
У примеру изнад два члана су у коцкама и између њих постоји одузимање, па бисмо требали користити 7. случај факторизације (разлика две коцке), да бисмо факторизирали морамо написати алгебарски израз 8к3 - 27 како следи:
(к - и) (к2 + ки + и2). Узимајући кубни корен два члана, добијамо: 8к3 – 27
8к кубични корен3 је 2к, а кубни корен од 27 је 3. Сада само замените вредности, уместо к ставићемо 2к, а уместо и ставимо 3 у факторски облик
(к - и) (к2 + ки + и2), изгледа овако:
(2к - 3) ((2к)2 + 2к. 3 + 32)
(2к - 3) (4к2 + 6к + 9)
Дакле (2к - 3) (4к2 + 6к + 9) је факторски облик 8к алгебарског израза3 – 27.
Пример 2
Да бисмо факторизацију решили помоћу разлике две коцке, морамо следити исте кораке као у претходном примеру. Факторисање алгебарског израза р3 - 64 имамо: Кубични корени р3 је р и 64 је 4, замењујући р за к и р за и за 4.
(р - 4) (р2 + 4р + 16) је факторски облик р3 – 64.
аутор Даниелле де Миранда
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Факторизација алгебарског израза
Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-cubos.htm