Један од главних елемената финансијске математике су каматне стопе које одговарају стопи поврата на капитал у датом тренутку. Каматне стопе су различито класификоване према врсти процене која се врши. Нагласићемо нашу студију о номиналним и реалним стопама.
Номинална каматна стопа користи се за приказ ефеката инфлације у анализираном периоду на основу финансијских средстава (кредита). На пример, претпоставимо да се зајам у износу од 5.000 УСД отплаћује на крају шест месеци у новчаној вредности од 7.000 УСД. Номинална каматна стопа израчунава се на следећи начин: плаћене камате / номинална вредност зајма.
Накнаде
7 000 – 5 000 = 2 000
Номинална каматна стопа
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Стога је номинална каматна стопа на зајам од 5.000 Р $, чији је отплата износио 7.000 Р $, имала номиналну каматну стопу од 40%.
У случају стварне каматне стопе, инфлаторни ефекат не постоји, па је тенденција да буде нижи од номиналне стопе. То је зато што се формира кориговањем ефективне стопе стопом инфлације за период операције. Стварна стопа се може израчунати следећим математичким изразом:
ин = номинална каматна стопа
ј = стопа инфлације за тај период
р = реална каматна стопа
Можемо приметити да ће се, уколико је стопа инфлације нула (једнака 0), номиналне и реалне каматне стопе поклапати.
Следити пример:
Када даје зајам, банка нуди унапред утврђене стопе, позајмљујући 10 000,00 Р $ и добиће, у року од највише годину дана, 13 000,00 Р $. Ако је инфлација за тај период била 3%. Одредите стварну каматну стопу на кредит?
Израчунавање номиналне каматне стопе
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Номинална стопа (ин) = 30%
Одређивање стварне каматне стопе помоћу израза (1 + ин) = (1 + р) * (1 + ј).
у = 30% = 0,3
ј = 3% = 0,03
р =?
(1 + 0,3) = (1 + р) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + р) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03р
1,3 - 1,03 = 1,03р
0,27 = 1,03р
р = 0,271,03
р = 0,2621
р = 26,21%
Стварна каматна стопа на кредит износи приближно 26,21%.
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Финансијска математика - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm
