Декартову раван чине две окомите осе које се секу на почетку координата (0,0), успостављајући четири квадранта. Усправни пресек осе формира углове од 90 °. 
У картезијанској равни када повучемо праву линију која пролази кроз тачку (0,0) формирајући угао од 45º са апсцисом (хоризонтална ос) делимо квадрант на пола и одређујемо његов симетрала.
Симетрале квадраната можемо пратити на два начина: симетралу парних квадраната и симетрару непарних квадраната.
Симетрала непарних квадраната
Симетрала непарних квадраната одређена је правом линијом која пресеца тачку (0,0) која прати симетрале квадраната И и ИИИ. 
Нагиб ће бити једнак м = тг 45 ° = 1. Једна од његових тачака биће (0,0), а све остале тачке које припадају правцу б имаће једнаке ординате и апсцису, на пример, (4,4), (5,5), (6.6), (7, 7),...
Узимајући у обзир било коју од ових тачака и нагиб једнак 1, можемо закључити да права која представља симетрала непарних квадраната имаће - према концептима Аналитичке геометрије - основну једначину: и - и0 = м (к - к0).
Замењујући тачку (2.2), имамо:
и - 2 = 1 (к - 2)
и - 2 = к - 2
и = к
Симетрала парних квадраната
Симетрала парних квадраната одређена је правом линијом која пресеца тачку (0,0) која прати симетрале квадраната ИИ и ИВ.
Нагиб ће бити једнак м = тг 135 ° = -1. Једна од његових тачака биће (0,0), а све остале тачке које припадају правој б имаће вредности ордината супротне вредностима апсцисе, на пример, (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Узимајући у обзир било коју од ових тачака и нагиб једнак -1, можемо закључити да права која представља симетрала парних квадраната имаће - према концептима Аналитичке геометрије - основну једначину: и - и0 = м (к - к0).
и - (–2) = –1 (к - 2)
и + 2 = –к + 2
и = - к
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Аналитичка геометрија - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm
