Из наших првих контаката са геометријом научили смо како израчунати површину троугла користећи његову општу формулу (основа к висина, а резултат подељен са два). Међутим, како напредујемо у проучавању математичких појмова, учимо разне изразе и односе који се могу успоставити у овом џиновском свету математике. Данас ћемо видети да је могуће израчунати површину троугла без познавања вредности његове висине, захтевајући само мере две странице и угао ових страница.
За ово, нацртајмо било који троугао (? АБЦ), чије странице вриједе (Б. и ц) а угао између њих је једнак А.
Знамо да се површина овог троугла мора израчунати изразом:
Можемо приметити да је троугао који чине врхови АЦХ правоугли троугао, при чему можемо користити тригонометријске концепте правоуглог троугла.
Будући да имамо овај израз за висину у односу на хипотенузу и синус угла, можемо га заменити у нашој првој формули за површину.
Уз то ћемо имати,
Као што видите, површина је тада дата у функцији мере страница које познајемо и синуса угла између ових страница. Запамтите да коефицијенти (
Овај израз се назива Теорема подручја: „Површина троугла једнака је полупроизводу мерења двеју страница синусом угла који чине ове странице“.
Уз то, већ знате: ако је тешко пронаћи вредност висине за израчунавање површине, а имате довољно информација за употребу ове формуле коју смо данас научили, не губите време јер ће то учинити ваше прорачун.
Написао Габриел Алессандро де Оливеира
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
геометрија равни - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm
