Афина функција према вредности два бода. Коефицијенти афине функције

Одредимо функцију која пролази кроз дебело црево. За ово треба да пронађемо координате ове две тачке, где је координата и ’одређена вредношћу функције на координати к’ (к1, ф (к1)), (к2, ф (к2)).
Дефиницијом афине функције имамо да је она одређена следећим изразом ф (к) = ак + б, односно да бисмо одредили такву функцију треба само пронаћи коефицијенте а, б. Видећемо да су нам за проналажење ових коефицијената потребне само две тачке и вредност функције у тим тачкама.
Пре него што покажемо израз за општи случај, погледајмо како да поступимо у примеру.

Са ф (1) = 4 и ф (2) = 6, тада имамо две тачке и вредности функције у тим тачкама.

За ф (1) имамо: ф (1) = 4 = а.1 + б
За ф (2) имамо: ф (2) = 6 = а.2 + б

Истаћи ћемо ова два односа једнакости:
6 = 2а + б (-), ако одузмемо једну једнакост од друге, добићемо следећи резултат:
4 = а + б
2 = а, односно а је једнако 2. Налазимо вредност једног од коефицијената. Да бисте пронашли другу, само замените резултат једним од једнаких. Користићемо други:

4 = а + б

као а = 2 имамо, 4 = 2 + б па имамо, б = 2

Пошто је ф (к) = ак + б и а = 2 и б = 2, имамо да ће ова функција, за ф (1) = 4 и ф (2) = 6, бити следећа:
ф (к) = 2к + б.

Али ово је поступак изведен за одређени случај. Како би нам изгледао израз за одређивање вредности коефицијената било које функције? Сад ћемо видети.
бити и1= ф (к1) и и2= ф (к2), при чему су ове тачке различите тачке. Имаћемо да израз ових тачака буде дат на следећи начин:

г.1= ф (к1) = секира1+ б
г.2= ф (к2) = секира2+ б, одузми доњи израз од горњег. Уз то ћемо имати:
Израз добијен након одузимања две једначине.

Имајући израз за коефицијент Тхе, заменит ћемо израз за овај коефицијент у и1.

Добијање израза за коефицијент (б)


На овај начин, уверите се да су изрази за коефицијенте а, б одређени само вредностима тачака, вредностима које знамо.

Овим смо видели да је могуће одредити афину функцију, знајући само вредности две тачке.
Написао Габриел Алессандро де Оливеира
Дипломирао математику
Бразилски школски тим

Матрица и одредница - Математика- Бразил Сцхоол

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinando-uma-funcao-afim-pelo-valor-dois-pontos.htm

Решавање 3. основне једначине

Решавање 3. основне једначине

Тригонометријске једначине су подељене у три основне једначине и свака од њих ради са другачијом...

read more

Формирање националних монархија

Током средњег века, политичка фигура краља била је далеко од онога што обично замишљамо. Локална ...

read more
Депласман и пређени простор: шта су вежбе

Депласман и пређени простор: шта су вежбе

премештај и свемирПутовао повезане су али различите физичке величине. Док је расељавање а векторс...

read more