Учити са 23 математичке вежбе 7. године основне са темама које се уче у школи. Очистите све своје недоумице помоћу шаблонских вежби корак по корак.
Вежбе су у складу са БНЦЦ (Цоммон Натионал Цуррицулум Басе). У свакој вежби ћете наћи шифру вештине коју сте радили. Користите га у својим часовима и планирању или као подучавање.
Вежба 1 (МДЦ – максимални заједнички делилац)
БНЦЦ вештина ЕФ07МА01
Двобојне блузе се производе у једној конфекцији са истом количином тканине за сваку боју. На лагеру се налази ролна беле тканине величине 4,2м и ролна плаве тканине величине 13м. Тканине морају бити исечене на траке са истим и што је могуће дужим, без остављања комада на ролнама. У центиметрима, свака трака тканине ће имати
а) 150 цм.
б) 115 цм.
в) 20 цм.
г) 60 цм.
д) 32 цм.
Тачан одговор: в) 20 цм
Да бисмо одредили дужину трака, које су исте и што веће, без преосталог материјала на ролнама, морамо одредити МДЦ између 420 цм и 1.300 цм.
Факторинг између 420 и 1300.
Фактори оба броја у исто време, наглашавајући делиоце заједничке за оба и множећи их:
Дакле, траке морају имати 20 цм тако да на ролнама нема тканине, што је највећа могућа величина.
Вежба 2 (ММЦ - Минимални заједнички вишеструк)
БНЦЦ вештина ЕФ07МА01
Габријел и Освалдо су возачи аутобуса на различитим линијама. Рано у 6 ујутро договорили су се да попије кафу на аутобуској станици следећи пут када се сретну. Испоставило се да је Освалдов пут дужи и да му треба 2 сата да се врати до аутобуске станице, док је Габријел на аутобуској станици сваких 50 минута. Од 6 ујутро пријатељи могу доручковати у
а) 6 ујутро.
б) 8 сати ујутро
ц) 10 часова
г) 12:00.
д) 16х.
Тачан одговор: д) 16х.
Да бисмо одредили када ће се два пријатеља поново срести на аутобуској станици, морамо пронаћи ММЦ - Минор Мултипле Цоммон између 2х, односно 120 мин и 50 мин.
Факторинг између 120 и 50.
Дакле, они ће се састати након 600 мин или 10 х.
Са почетком у 6 часова, састаће се на аутобуској станици у 16 часова.
Вежба 3 (паралелне линије пресечене попречном)
Права т је трансверзална на паралеле у и в. Проверите опцију која одређује мерење углова и
, овим редоследом.
БНЦЦ скилл ЕФ07МА23
а) 180° и 60°.
б) 60° и 90°.
в) 90° и 180°.
г) 120° и 60°.
д) 30° и 150°.
Тачан одговор: г) 120° и 60°.
угао она је на врху супротна оној од 60°, тако да има и 60°.
угао то је спољашњи колатерал са углом од 60°. Ови углови су суплементарни, односно сабрани дају 180°. Због тога,
= 120, јер
Вежба 4 (Мерење дужине)
БНЦЦ скилл ЕФ07МА29
Прошле недеље, Цаио је изашао возећи бицикл и одлучио да оде до куће свог пријатеља Хозеа, прешавши 1,5 км. Одатле су њих двоје бициклом кренули до Сабринине куће, која се налазила у следећем блоку, три сата касније. Тројица пријатеља одлучила су да оду на врх градских планина, возећи бициклом још 4 км. Од куће, до врха планине, колико метара је Цаио педалирао?
а) 5 500 м
б) 5800 м
ц) 5 303 м
г) 5 530 м
д) 8 500 м
Тачан одговор: б) 5800 м
Прво трансформишемо мере у метре.
1,5 км = 1500 м
3 хм = 300 м
4 км = 4 000 м
Вежба 5 (Мерење времена)
БНЦЦ скилл ЕФ07МА29
Марија ће оставити сина у биоскопу да гледа нови филм Радикални суперхероји док купује неколико ствари у тржном центру. Она већ зна да филм има 2х 17мин, довољно времена да обави куповину. За неколико секунди, филм има
а) 8 220 с.
б) 8 100 с.
ц) 7 200 с.
г) 7 350 с.
е) 4 620 с.
Тачан одговор: а) 8 220 с.
Прво се трансформишемо за неколико минута.
2х 17мин = 60 мин + 60 мин + 17 мин = 137 мин
Сваки минут траје 60 секунди. Множимо са 60.
137 мин к 60 с = 8 220 с
Вежба 6 (Мерење масе)
БНЦЦ скилл ЕФ07МА29
Током путовања од 900 км, компјутер на возилу је показао емисију од 117 кг угљен-диоксида. Нешто касније, ова опрема је оштећена и није рачунала ову информацију. На основу података добијених са свог путовања, власник аутомобила је израчунао количину ЦО2 емитовану током вожње од 25 км, проналазећи у грамима количину
а) 3250 г.
б) 192 307 г.
ц) 325 г.
г) 192 г.
д) 32,5 г.
Тачан одговор: а) 3 250 г
1. корак: количина ЦО2 емитованог по пређеном километру.
2. корак: количина ЦО2 која се емитује на 25 км.
3. корак: трансформација из кг у г.
Да бисмо трансформисали из кг у г, множимо са 1000.
3,25 кг = 3 250 г
Дакле, количина ЦО2 у грамима коју емитује возило на 25 км вожње износи 3 250 г.
Вежба 7 (Обим)
БНЦЦ скилл ЕФ07МА30
Извођач гради зграду и закључио је куповину ломљеног камена, материјала потребног за израду бетона. Шљунак се допрема камионима, са кантама у облику калдрме димензија 3 м к 1,5 м к 1 м. Инжењери су израчунали укупну запремину од 261 м³ шљунка за извођење радова. Број камиона које је извођач морао да ангажује је био
а) 81.
б) 64.
в) 36.
г) 48.
д) 58.
Тачан одговор: д) 58.
Запремина паралелепипеда се израчунава множењем мерења три димензије.
Запремина кашике камиона је:
В = дужина к ширина к висина
В = 3 к 1,5 к 1 = 4,5 м³
Поделивши укупну запремину израчунату за рад, 261 м³ запремином кашике
Предузеће би требало да ангажује 58 камиона са шљунком.
Вежба 8 (Капацитет)
БНЦЦ скилл ЕФ07МА29
У трчању на дуге стазе уобичајено је да се вода дистрибуира спортистима. Особље за подршку обезбеђује флаше или чаше воде на ивици стазе тако да тркачи могу да се хидрирају без престанка трчања. У маратону су организатори поделили 3.755 чаша са по 275 мл воде. Количина воде, у литрима, потрошена током трке била је приближно
а) 1 л
б) 103,26 л
ц) 1.033 л
г) 10,32 л
д) 10 326 л
Тачан одговор: в) 1 033 л
Укупна количина у милилитрима је била .
Да бисмо меру трансформисали из милилитара у литре, делимо са 1000.
Приближно 1033 л.
Вежба 9 (Област правоугаоника и паралелограма)
БНЦЦ скилл ЕФ07МА31
Градска кућа има земљиште у облику паралелограма. Одлучено је да се на том месту изгради терен за више спортова, са трибинама на бочним странама. Преостали простори ће бити украшени баштама. Према тлоцрту пројекта, свака башта ће заузимати површину од
а) 200 м².
б) 250 м².
ц) 300 м².
д) 350 м².
е) 400 м².
Тачан одговор: а) 200 м².
1. корак: област паралелограма.
2. корак: правоугаоник и трибине.
3. корак: башта, зелена.
Одузимање укупне површине од површине правоугаоника.
Дакле, како су троуглови исти, површина сваке баште је 200 м².
Вежба 10 (Област дијаманата)
БНЦЦ скилл ЕФ07МА31
Господин Помпеј воли да прави змајеве. За викенд ће бити сајам змајева и он ће узети нешто. Колико квадратних центиметара марамице користи за израду змаја, у зависности од модела? Означите исправну опцију.
а) 7,5 м²
б) 0,075 м².
ц) 0,15 м².
д) 0,75 м²
е) 1,5 м²
Тачан одговор: б) 0,075 м².
Змај је у облику дијаманта. Дијагоналне мере су приказане на слици, у центиметрима.
Површина дијаманта се израчунава на следећи начин:
Дакле, у квадратним метрима, површина змаја је 0,075 м².
Вежба 11 (област троугла и шестоугла)
БНЦЦ скилл ЕФ07МА32
Правилан шестоугао је формиран од шест једнакостраничних троуглова са страницама од 12 цм. Површина шестоугла је једнака
Тхе) .
Б) .
ц) .
д) .
и) .
Тачан одговор: б) .
Морамо израчунати површину правоуглог троугла и помножити је са шест.
1. корак: одредите висину троугла.
За израчунавање висине користимо Питагорину теорему.
Дакле, висина троугла мери центиметар.
2. корак: израчунајте површину једнакостраничног троугла.
Површина се израчунава производом основе и висине, подељеним са два.
Трећи корак: израчунајте површину шестоугла.
Помноживши површину троугла са шест, имамо:
Квадратни корен од 108 нема тачно решење, али је уобичајено раставити радикал на факторе.
Дакле, површина шестоугла је .
Вежба 12 (дужина обима)
БНЦЦ скилл ЕФ07МА33
Бицикли имају број који идентификује величину њихових точкова. Бицикл са 20 наплатака има точкове пречника 20 инча, док бицикл са 26 наплатака има точкове пречника 26 инча. Која је разлика између дужина обима точкова фелне бицикла 26 и 20, у центиметрима.
Дато: 1 инч = 2,54 цм и = 3,14.
а) 47,85 цм
б) 18,84 цм
в) 29,64 цм
г) 34,55 цм
д) 55,17 цм
Тачан одговор: а) 47,85 цм
Дужина круга се израчунава релацијом
Радијус бицикла са 26 наплатака је 13 инча.
Радијус бицикла са 20 наплатака је 10 инча.
1. корак: израчунавање обима обода бицикла 26.
2. корак: израчунавање обима обода бицикла 20.
3. корак: разлика између кругова
4. корак: промена у центиметре
Вежба 13 (Услов постојања троуглова)
БНЦЦ скилл ЕФ07МА25
Од следећих трија мерења у наставку, могуће је саставити троугао са само
а) 7, 3, 14.
б) 19, 3, 6.
в) 8, 15, 45.
г) 12, 15, 17.
д) 21, 13, 7.
Тачан одговор: г) 12, 15, 17.
Да бисмо утврдили да ли се троугао може конструисати из три мерења, изводимо три теста. Мерење сваке стране мора бити мање од збира друге две стране.
Тест 1: 12 < 15 + 17
Тест 2: 15 < 12 + 17
Тест 3: 17 < 15 + 12
Како су неједнакости три теста тачне, троугао са овим мерама постоји.
Вежба 14 (Збир углова троуглова)
БНЦЦ скилл ЕФ07МА24
У троуглу на слици одредите вредност углова темена А, Б и Ц и проверите тачну опцију.
а) А = 64°, Б = 34° и Ц = 82°
б) А = 62°, Б = 84° и Ц = 34°
в) А = 53°, Б = 62° и Ц = 65°
г) А = 34°, Б = 72° и Ц = 74°
е) А = 34°, Б = 62° и Ц = 84°
Тачан одговор: б) А = 62°, Б = 84° и Ц = 34°.
Збир свих унутрашњих углова троугла увек даје 180°.
Ускоро,
А = х + 28 = 34 + 28 = 62°
Б = х + 50 = 34 + 50 = 84°
Ц = к = 34°
Вежба 15 (једначина 1. степена)
БНЦЦ вештина ЕФ07МА18
Користећи једначине 1. степена са једном непознатом, изразите сваку ситуацију у наставку и одредите њен корен.
а) Број одузет од његове трећине плус његов дупли број једнак је 26.
б) Четворка броја који се додаје самом броју и одузима од петине броја једнак је 72.
в) Трећина броја додата његовој петорки једнака је 112.
Тхе)
Б)
ц)
Вежба 16 (једначина 1. степена)
БНЦЦ Скилл ЕФ07МА18 и ЕФ07МА16
Три узастопна броја сабрана чине 57. Одреди који су бројеви у овом низу.
а) 21, 22 и 23
б) 10, 11 и 12
в) 27, 28 и 29
г) 18, 19 и 20
д) 32, 33 и 34
Тачан одговор: г) 18, 19 и 20
Позивајући к средњи број низа, имамо:
Заменивши 19 са к у првом реду, налазимо:
(19 - 1) + 19 + (19 + 1) = 57
Дакле, бројеви су:
18, 19 и 20
Вежба 17 (Разлог)
БНЦЦ вештина ЕФ07МА09
Маријанино одељење у школи има 23 ученика, од којих су 11 дечаци. Однос између броја дечака и девојчица у Маријанином одељењу је
а) 11/23
б) 12/23
ц) 11/12
г) 12/11
д) 12/12
Тачан одговор: г) 12/11
Разлог је однос описан кроз разломак.
Како у Маријаниној учионици има 23 ученика и 11 дечака, број девојчица је:
23 -11=12
Дакле, на сваких 12 девојчица долази 11 дечака. Однос између броја дечака и девојчица у Маријаниној учионици је:
Вежба 18 (Разлог)
БНЦЦ вештина ЕФ07МА09
Према подацима ИБГЕ, статистика становништва Бразила у 2021. години износи 213,3 милиона становника. Приближна површина бразилске територије је 8.516.000 км². На основу ових података, бразилска демографска густина је од
а) 15 људи.
б) 20 људи.
в) 35 људи.
г) 40 људи.
д) 45 људи.
Тачан одговор: 25 људи.
Демографска густина је број људи који живе на неком подручју. Желимо да утврдимо, према ИБГЕ статистици становништва за 2021. годину, колико људи живи по квадратном километру у Бразилу.
У облику разума, имамо:
Дакле, густина насељености у 2021. години износи приближно 25 људи по квадратном километру.
Вежба 19 (Пропорција – Директно пропорционалне количине)
БНЦЦ вештина ЕФ07МА17
Ако возило има аутономију од 12 км са литром горива, са 23 литра, ово возило може да путује, без заустављања да допуни гориво
а) 113 км.
б) 156 км.
ц) 276 км
г) 412 км.
д) 120 км.
Тачан одговор: в) 276 км.
Пропорционалност је директна између количине литара горива и пређених километара, јер, што је више горива, возило може да пређе већу удаљеност.
Поставили смо однос између односа:
Литар је за 12 км, као што је 23 литра за х.
Користећи основно својство пропорција (унакрсно множење), одређујемо вредност к.
Тако ће са 23 литра горива возило моћи да пређе 276 км.
Вежба 20 (проценат)
БНЦЦ вештина ЕФ07МА02
Гориво које се користи у моторним возилима је заправо мешавина, чак и када потрошач купује бензин на бензинској пумпи. То је зато што је Законом 10,203/01 утврђено да бензин мора да садржи између 20% и 24% алкохола за гориво. Након тога, Национална агенција за нафту (АНП) поставила је мешавину алкохола и бензина на 23%.
Ако купац на бензинској пумпи затражи од сервисера да напуни резервоар бензином, а пумпа очита 50 литара, од тога, стварна количина чистог бензина је
а) 11,5 л.
б) 38,5 л.
ц) 45,5 л.
г) 35,5л.
д) 21,5 л.
Тачан одговор: б) 38,5 л.
Према АНП-у, проценат алкохола помешан у бензин је 23%.
Сваких 50 литара 11,5 л је алкохола.
Дакле, од 50 литара испорученог горива, количина чистог бензина је
Вежба 21 (пропорција - обрнуто пропорционалне количине)
БНЦЦ вештина ЕФ07МА17
Воз пређе 90 км за 1,5 х константном брзином од 60 км/х. Претпоставимо да је особа прешла исту удаљеност аутомобилом брзином од 100 км/х. Време овог путовања у сатима биће
а) 30 мин.
б) 43 мин.
ц) 54 мин.
д) 61 мин.
е) 63 мин.
Тачан одговор: ц) 54 мин.
Количина времена је инверзна брзини јер, што је већа брзина, то је време путовања краће.
Поставили смо однос између односа:
60 км/х је за 1,5 сат путовања, баш као што је 100 км/х за к.
Пажња, пошто су величине инверзне, морамо инвертирати разлог где је непознато.
Примењујући основно својство пропорција, чинимо производ средстава једнак производу екстрема.
Тако је особи која је путовала истим путем брзином од 100 км/х требало 0,9 х да пређе пут.
окретање у минутима
0,9 к 60 = 54
За неколико минута, особи која је путовала аутомобилом требало је 54 минута да заврши путовање.
Вежба 22 (Правило три сложенице)
БНЦЦ вештина ЕФ07МА17
У производњи шест кројачица за три дана рада произведе 1200 комада. Број комада које произведе осам кројачица за девет дана биће
а) 4800 комада.
б) 1600 комада.
в) 3600 комада.
г) 2800 комада.
д) 5800 комада.
Тачан одговор: а) 4800 комада.
Број комада је директно пропорционалан броју кројачица и радних дана.
| број кројачица | број радних дана | број комада |
|---|---|---|
| 6 | 3 | 1 200 |
| 8 | 9 | Икс |
Имамо два начина да то решимо.
1. начин
Однос непознатог к, једнак је производу осталих односа.
2. начин
Правимо једнакост између разлога непознатог и сваког другог, постављајући величину.
Поправљање за три дана.
За три дана шест кројачица произведе 1 200 комада, а 8 шивача произведе х.
Сада знамо да осам кројачица произведе 1600 комада за три дана, али желимо да знамо колико комада 8 кројачица произведе за девет дана. Сада користимо други разлог.
Осам кројачица произведе 1600 комада за три дана, као и к комада за девет дана.
Дакле, осам кројачица које раде девет дана произведу 4.800 комада.
Вежба 23 (Вероватноћа)
БНЦЦ скилл ЕФ07МА36
Истраживање које је спроведено са становницима два града у вези са брендовима два кафића, анкетирано је са становницима у односу на њихове преференције. Резултат је приказан у табели:
| кафа слатког укуса | Спице Цоффее | |
|---|---|---|
| Становници града А | 75 | 25 |
Становници града Б |
55 | 65 |
БНЦЦ вештина ЕФ07МА34 и ЕФ07МА36
Бренд Еспециариа Цафе поклониће комплет производа за једног од испитаника. Вероватноћа да ће победник имати овај бренд као предност и да је и даље становник града А је
а) 16,21%
б) 15,32%
ц) 6,1%
д) 25,13%
е) 11,36%
Тачан одговор: д) 11,36%
Без обзира да ли насумични експеримент извуче случајног испитаника, догађај Ц је онај који је извучен из града А и преферира Еспециариа Цафе.
Број елемената у простору узорка је:
75 + 25 + 55 + 65 = 220
Вероватноћа да ће се десити догађај Ц израчунава се на следећи начин:
Да бисмо одредили проценат, поделимо бројилац са имениоцем и резултат помножимо са 100.
Дакле, вероватноћа да ће победник имати Еспециариа Цафе као предност и да је и даље становник града А је 11,36%.
Види такође
- Вежбе из математике 6. год
- Вежбе на мерама за дужину
- Вежбе на паралелним линијама пресеченим трансверзалом
- Вежбе на једноставном правилу три
- Вежбе на једначини 1. степена са непознатом
- Решене вежбе вероватноће (лако)
- Вежбе у разуму и пропорцији
- Правило три сложене вежбе
- ММЦ и МДЦ – Вежбе
- Област равних фигура – Вежбе
- Процентуалне вежбе
- Вежбе вероватноће