Логаритми имају бројне примене у свакодневном животу, физика и хемија користе логаритамске функције у појаве у којима бројеви добијају веома велике вредности, чинећи их мањим, олакшавајући прорачуне и конструкцију графика. Руковање логаритмима захтева нека својства која су основна за његов развој. Погледајте:
Власништво над производом из Логаритма
Ако нађемо логаритам попут: логТхе (к * и) морамо то решити додавањем логаритма к на базу а и логаритма и на базу а.
ПријаваТхе (к * и) = логТхе к + логТхе г.
Пример:
Пријава2 (32 * 16) = лог232+ лог216 = 5 + 4 = 9
Својства квоцијента логаритма
Ако је логаритам типа логТхек / и, морамо то решити одузимањем логаритма бројника у основи а од дневника именитеља такође у основи а.
ПријаваТхек / и = логТхек - логТхег.
Пример:
Пријава5 (625/125) = дневник5625 - лог5125 = 4 – 3 = 1
Својство снаге дневника
Када се логаритам подигне на експонент, на следећем пролазу тај експонент ће помножити резултат тог логаритма, ево како:
ПријаваТхеИксм = м * логТхеИкс
Пример:
Пријава
3812 = 2 * лог381 = 2 * 4 = 8Коренско својство логаритма
Ово својство се заснива на другом, које се проучава у својству корења, оно каже следеће:
неКсм = Икс м / н
Ово својство се примењује у логаритму када:
ПријаваТхенеКсм = логТхе Икс м
не
→ м • ПријаваТхеИкс
не
Пример:
Пријава23√162 = лог2162/3 = 2 • Пријава216 = 2 • 4 = 8
3 3 3
Основна промена власништва
Постоје ситуације у којима ћемо морати да користимо табелу логаритма или научни калкулатор да бисмо одредили логаритам броја. Али за ово морамо решити проблем како бисмо успоставили логаритам у основи 10, јер табеле и калкулатори раде под овим условима, за то користимо својство основне промене, које се састоји од следећег дефиниција:
ПријаваБ.а = ПријавацТхе
ПријавацБ.
Пример
Пријава58 = лог 8 = 0,90309 = 1,292
лог 5 0.69898
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm
