Оперативна својства логаритама. Логаритми

Логаритми имају бројне примене у свакодневном животу, физика и хемија користе логаритамске функције у појаве у којима бројеви добијају веома велике вредности, чинећи их мањим, олакшавајући прорачуне и конструкцију графика. Руковање логаритмима захтева нека својства која су основна за његов развој. Погледајте:
Власништво над производом из Логаритма
Ако нађемо логаритам попут: лог_Тхе (к * и) морамо то решити додавањем логаритма к на базу а и логаритма и на базу а.
Пријава_Тхе (к * и) = лог_Тхе к + лог_Тхе г.
Пример:
Пријава₂ (32 * 16) = лог₂32+ лог₂16 = 5 + 4 = 9
Својства квоцијента логаритма
Ако је логаритам типа лог_Тхек / и, морамо то решити одузимањем логаритма бројника у основи а од дневника именитеља такође у основи а.
Пријава_Тхек / и = лог_Тхек - лог_Тхег.
Пример:
Пријава₅ (625/125) = дневник₅625 - лог₅125 = 4 – 3 = 1

Својство снаге дневника

Када се логаритам подигне на експонент, на следећем пролазу тај експонент ће помножити резултат тог логаритма, ево како:

Пријава_ТхеИкс^м = м * лог_ТхеИкс

Пример:

Пријава

₃81² = 2 * лог₃81 = 2 * 4 = 8
Коренско својство логаритма
Ово својство се заснива на другом, које се проучава у својству корења, оно каже следеће:

^неКс^{м =} Икс ^{м / н}

Ово својство се примењује у логаритму када:

Пријава_Тхе^неКс^м = лог_Тхе Икс м
не

→ м • Пријава_ТхеИкс
не

Пример:

Пријава₂³√16² = лог₂16^2/3 = 2 • Пријава₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Основна промена власништва

Постоје ситуације у којима ћемо морати да користимо табелу логаритма или научни калкулатор да бисмо одредили логаритам броја. Али за ово морамо решити проблем како бисмо успоставили логаритам у основи 10, јер табеле и калкулатори раде под овим условима, за то користимо својство основне промене, које се састоји од следећег дефиниција:

Пријава_Б.а = Пријава_цТхе
Пријава_цБ.

Пример

Пријава₅8 = лог 8 = 0,90309 = 1,292
лог 5 0.69898

аутор Марк Ноах
Дипломирао математику

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm