У алгебарски изрази чине три основне јединице: познати бројеви, непознати бројеви и математичке операције. У нумерички изрази и алгебарски следите исти редослед резолуције. На овај начин, операције у заградама имају приоритет у односу на друге множења и дивизије имају предност над сабирањима и одузимањима.
Позвани су непознати бројеви инкогнитос и обично су представљени словима. Неке књиге и материјали их такође зову Променљиве. Бројеви који их прате инкогнитос се зове коефицијенти.
Стога су примери алгебарских израза:
1) 4к + 2г
2) 16з
3) 22к + и - 164к2г.2
Нумеричка вредност алгебарских израза
када непознат то више није непознат број, само замените његову вредност у изразалгебарски и реши на исти начин као и изрази нумерички. Стога је неопходно знати да коефицијент увек множи непознат која прати. Као пример, израчунајмо нумеричку вредност изразалгебарски онда, знајући да је к = 2 и и = 3.
4к2 + 5г
Замењујући нумеричке вредности к и и у изразу, имамо:
4·22 + 5·3
Имајте на уму да коефицијент множи
непознат, али за лакше писање знак множења је изостављен у изразиалгебарски. Да бисте завршили са решавањем, само израчунајте резултујући нумерички израз:4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Вреди напоменути да се множе и две непознате које се појављују заједно. Ако је изразалгебарски горе је било:
2ки + кк + ии = 2ки + к2 + и2
Његова нумеричка вредност би била:
2ки + к2 + и2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
мономи
мономи су изразиалгебарски настала само множењем познатих бројева и инкогнитос. су примери мономи:
1) 2к
2) 3к2г.4
3) к
4) ки
5) 16
Схватите да се узимају у обзир познати бројеви мономи, као и само инкогнитос. Поред тога, назива се скуп свих непознатих и њихових експонената дословни део, а познати број назива се коефицијент мономија.
Све основне математичке операције у мономи може се постићи одређеним прилагођавањем правила и алгоритама.
Сабирање и одузимање монома
Може се извршити само када мономи имати деодословно идентично. Када се то догоди, додајте или одузмите само коефицијенте, задржавајући дословни део монома у коначном одговору. На пример:
2ки2к7 + 22ки2к7 - 20ки2к7 = 4ки2к7
За више информација, детаље и примере за сабирање и одузимање монома, Кликните овде.
Множење и дељење монома
ТХЕ множење у мономи не треба деловасловесности једнаки. Да бисте помножили два монома, прво помножите коефицијенти а затим помножите непознато са непознато користећи својства потенције. На пример:
4к3к2из 15к2к4и = 60к3 + 2к2 + 4г.1 + 1з = 60к5к6г.2з
Подела се врши на исти начин, међутим коефицијенти и користите својина поделе моћи од исте основе до дословног дела.
За више примера и детаља погледајте текст о цепању монома. кликните овде.
Полиноми
Полиноми су алгебарски изрази настали алгебарским сабирањем мономи. Дакле, полином се рађа када саберемо или одузмемо два различита монома. Главу горе: сваки мономијум је такође полином.
Погледајте неколико примера полинома:
1) 2к + 2к2
2) 2к + 3ки + 3и
3) 2аб + 16 - 4аб3
Сабирање и одузимање полинома
То се постиже постављањем свих сличних појмова један поред другог (мономи који имају једнак дословни део) и њихово сабирање. Када полиноми немају сличне појмове, не могу се сабирати или одузимати. Када полиноми имају појам који није сличан ниједном другом, тај појам се не додаје нити одузима, већ се понавља у коначном резултату. На пример:
(12к2 + 21 год2 - 7к) + (- 15к2 + 25г2) =
12к2 + 21 год2 - 7к - 15к2 + 25г2 =
12к2 - 15к2 + 21 год2 + 25г2 - 7к =
- 3к2 + 46г2 - 7к
Множење полинома
ТХЕ множење у полиноми увек се ради на основу дистрибутивног својства множења над сабирањем (такође познатог као туш глава). Кроз њега морамо помножити први члан првог полинома са свим члановима другог, затим други члан првог полином свим члановима другог, и тако све док се сви чланови првог полинома не помноже.
За то, наравно, користимо својства снаге када је то потребно. На пример:
(Икс2 + тхе2) (г.2 + тхе2) = к2г.2 + к2Тхе2 + тхе2г.2 + тхе4
Више информација и примери за множење, сабирање и одузимање полиноми може се наћи кликните овде.
полиномска подела
То је најтежи поступак алгебарских израза. Једна од најчешће коришћених техника за Објавиполиноми је врло слична оној која се користи за поделу између реалних бројева: тражимо а мономски то, помножено са највишеразредним чланом делиоца, једнако је највишеразредним чланом дивиденде. Затим, само одузмите резултат овог множења од дивиденде, а остатак „спустите“ да бисте наставили са поделом. На пример:
(Икс2 + 18к + 81): (к + 9) =
Икс2 + 18к + 81 | к + 9
- Икс2 - 9к к + 9
9к + 81
- 9к - 81
0
За више информација о подели полиноми и за још примера Кликните овде.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm
