Одредница је број повезан са квадратном матрицом. Овај број се проналази извођењем одређених операција са елементима који чине низ.
Одредницом матрице А означавамо дет А. Још увек можемо одредити одредницу са две траке између елемената матрице.
Одреднице 1. реда
Одредница матрице из реда 1 једнака је самом елементу матрице, јер има само један ред и једну колону.
Примери:
дет Кс = | 8 | = 8
дет И = | -5 | = 5
Одреднице 2. реда
У матрице Матрица реда 2 или 2к2 су оне које имају два реда и два ступца.
Одредница матрице овог типа израчунава се тако што се прво помноже константне вредности у дијагоналама, једна главна и једна секундарна.
Затим одузимањем резултата добијених тим множењем.
Примери:
3 * 2 - 7 * 5 = 6 - 35 = -29
3 * 4 - 8 * 1 = 12 - 8 = 4
Одреднице 3. реда
Матрице реда 3 или матрице 3к3 су оне које имају три реда и три колоне:
За израчунавање одреднице ове врсте матрице користимо Саррусово правило, који се састоји од понављања прве две колоне одмах након треће:
Затим следимо следеће кораке:
1) Израчунавамо дијагонално множење. Да бисмо то урадили, цртамо дијагоналне стрелице које олакшавају прорачун.
Прве стрелице су повучене слева надесно и одговарају знаку главна дијагонала:
1 * 5 * 8 = 40
2 * 6 * 2 = 24
3 * 2 * 5 = 30
2) Израчунамо множење на другој страни дијагонале. Дакле, цртамо нове стрелице.
Сада су стрелице повучене здесна налево и одговарају знаку секундарна дијагонала:
2 * 2 * 8 = 32
1 * 6 * 5 = 30
3 * 5 * 2 = 30
3) Сабирамо сваки од њих:
40 + 24 + 30 = 94
32 + 30 + 30 = 92
4) Одузимамо сваки од ових резултата:
94 - 92 = 2
читати Матрице и одреднице и, да бисте разумели како се израчунавају матричне одреднице реда једнаког или већем од 4, прочитајте Лаплацеова теорема.
Вежбе
1. (УНИТАУ) Вредност одреднице (слика доле) као производ 3 фактора је:
а) абц.
б) а (б + ц) ц.
ц) а (а - б) (б - ц).
г) (а + ц) (а - б) ц.
е) (а + б) (б + ц) (а + ц).
Алтернатива ц: а (а - б) (б - ц).
2. (УЕЛ) Збир одредница назначених доле једнак је нули (слика доле)
а) без обзира на стварне вредности а и б
б) ако и само ако је а = б
в) ако и само ако је а = - б
г) ако и само ако је а = 0
д) ако и само ако је а = б = 1
Алтернатива: а) какве год биле стварне вредности а и б
3. (УЕЛ-ПР) Одредница приказана на следећој слици (слика доле) је позитивна кад год
а) к> 0
б) к> 1
ц) к д) к е) к> -3
Алтернатива б: к> 1
