Како израчунати квадратну површину?

ТХЕ квадратне површине одговара величини површине ове фигуре. Запамтите да је квадрат правилан четвороугао који има четири подударне странице (исте величине).

Поред тога, има четири унутрашња угла од 90 °, која се називају правим угловима. Дакле, збир унутрашњих углова квадрата износи 360 °.

Формула површине

Да бисте израчунали површину квадрата, једноставно помножите меру две странице (л) ове фигуре. Странице се често називају основа (б) и висина (х). У квадрату је основа једнака висини (б = х). Дакле, имамо формулу за подручје:

А = Л.²
или
А = б.х

Имајте на уму да ће вредност обично бити дата у цм² или м². То је зато што израчунавање одговара множењу између две мере. (центиметар. цм = ц² или м. м = м²)

Пример:

Нађите површину квадрата од 17 цм.

В = 17 цм. 17 цм
В = 289 цм²

Погледајте и остале чланке о равним фигурама:

• Област полигона
• Подручје правоугаоника
• Подручје троугла
• Област круга
• Подручје трапеза
• Диамонд Ареа
• Равне фигуре
• Подручје равних фигура - вежбе

Будите у току!

За разлику од подручја, обод равне фигуре налази се збрајањем свих страна.

У случају квадрата, периметар је збир четири странице, дат изразом:

П = Л + Л + Л + Л.
или
П = 4Л

Белешка: Имајте на уму да се вредност периметра обично даје у центиметрима (цм) или метрима (м). То је зато што прорачун за проналажење периметра одговара збиру његових страница.

Пример:

Колики је обим квадрата са страницом од 10 м?

П = Л + Л + Л + Л.
П = 10 м + 10 м + 10 м + 10 м
П = 40 м

Сазнајте више о теми на:

• Површина и обим
• Скуаре Периметер
• Периметри равних фигура

Квадратна дијагонала

Дијагонала квадрата представља сегмент линије који фигуру пресеца на два дела. Када се то догоди, оно што имамо смо двоје правоугли троуглови.

Правоугли троуглови су врста троугла који има унутрашњи угао од 90 ° (назива се правим углом).

Према Питагорина теорема квадратна хипотенуза једнака је збиру њихових квадратних ногу. Ускоро:

ТХЕ² = б² + ц²

У овом случају, „а“ је дијагонала квадрата која одговара хипотенузи. То је супротна страница угла од 90 °.

Супротне и суседне ноге одговарају боковима фигуре. Након овог запажања, дијагоналу можемо пронаћи кроз формулу:

д² = Л.² + Л.²
д² = 2Л²
д = √2Л²
д = Л√2

Дакле, ако имамо вредност дијагонале, можемо наћи површину квадрата.

Решене вежбе

1. Израчунај површину квадрата са страницом од 50 м.

Погледајте одговор

А = Л.²
А = 50²
А = 2500 м²

2. Колика је површина квадрата чији је обим 40 цм?

Погледајте одговор

Запамтите да је опсег зброј четири стране фигуре. Према томе, страница овог квадрата једнака је ¼ укупне вредности периметра:

Д = ¼ 40 цм
Л = ¼.40
Л = 40/4
Д = 10 цм

Након што нађете меру са стране, ставите је у формулу површине:

А = Л.²
В = 10 цм .10 цм
В = 100 цм²

3. Наћи површину квадрата чија дијагонала мери 4√2 м.

Погледајте одговор

д = Л√2
4√2 = Л√2
Л = 4√2 / √2
Д = 4 м

Сада када знате бочно мерење квадрата, само користите формулу површине:

А = Л.²
А = 4²
В = 16 м²

Погледајте и друге геометријске фигуре у чланцима:

• геометрија равни
• Правоугаоник
• Просторна геометрија
• Математичке формуле