Дијамант је четвороугао који има четири странице подударне, односно са истом мером. Такође се састоји од две дијагонале: главне дијагонале (Д) и мале дијагонале (д). Ове две дијагонале се секу на средини једне друге (тачно у средини). Супротни углови дијаманта су такође подударни.
Схвативши карактеристике дијаманта, сазнајмо како се израчунава његова површина.
Површина дијаманта зависи од мерења две дијагонале, па кажемо да је површина дата у функцији дијагонала дијаманта. Формула за израчунавање дијамантске површине је:
Где,
Д → је мера најдуже дијагонале
д → је мера мале дијагонале.
Пример 1. Ако дијамант има већу дијагоналу димензија 10цм и мању дијагоналу 7цм, колика је његова површина?
Решење: Према изјави о вежби, знамо да су Д = 10цм и д = 7цм. Пошто знамо вредности дијагонала, применимо формулу.
Према томе, дијамант има 35 цм2 површине.
Пример 2. У дијаманту је мерење главне дијагонале двоструко веће од мале дијагонале. Знајући да је Д = 50цм, која ће бити мера површине овог дијаманта?
Решење: Знамо да је најдужа дијагонала двоструко најкраћа. Пошто је Д = 50цм, можемо рећи да је д = 25цм. Једном када су дијагонална мерења позната, само користите формулу површине.
Према томе, дијамант је 625 цм2 површине.
Пример 3. Дијамант има површину једнаку 60 м2. Знајући да најкраћа дијагонала мери 6м, пронађите дужину најдуже дијагонале.
Решење: Пошто знамо меру површине дијаманта и споредне дијагонале, морамо користити формулу површине да бисмо пронашли мерење главне дијагонале.
Према томе, најдужа дијагонала је дугачка 20м.
Написао Марцело Ригонатто
Математички
Дечји школски тим
