Свака функција облика ф (к) = ак² + бк + ц, на шта Тхе, Б. и ц су реални бројеви и Тхе различито од 0, назива се квадратна функција или полиномска функција 2. степена.
Одредимо функцију која представља следећу ситуацију: Жоао има земљу чије странице мере 10 м и 25 м, ово земљиште је на углу. Градска кућа ће повећати ширину тротоара за к метара, па ће смањити површину Јоаоове земље.
Имајте на уму да је терен представљен правоугаоником, па повежимо бочна мерења са формулом за израчунавање површине правоугаоника:
А (к) = (10 -к). (25-к)
А (к) = 250 -10к -25к + к²
А (к) = к² - 35к + 250
У овој функцији имамо: к је независна променљива, коефицијенти су а = 1, б = -35 и ц = 250.
График квадратне функције је крива која се назива парабола.
Графикујмо функцију: ф (к) = к² + 5к +6
Прво додељујемо вредности к, а затим замењујемо у функцији:
Икс |
И = ф (к) |
-4 |
Ф (-4) = -4² +5 (-4) + 6 = 2 |
-2 |
Ф (-2) = -2² + 5 (-2) +6 = 0 |
-1 |
Ф (-1) = -1² +5 (-1) + 6 = 2 |
0 |
Ф (0) = 0² + 5,0 + 6 = 6 |
1 |
Ф (1) = 1² + 5,1 +6 = 12 |
2 |
Ф (2) = 2² + 5 (2) +6 = 20 |
Сад кад имамо неке тачке кроз које ће парабола проћи, израчунајмо врх ове параболе.
Вк = - Б. = - 5 = - 2,5
2. до 2.
Ви = ф (Вк) = -2,5² + 5 (-2,5) + 6
Ви = 6,25 - 12,5 + 6
Ви = – 0,25
Пошто је>> 0, удубљеност параболе окренута је према горе:
Имајте на уму да је ос симетрије одређена тачком к = -2,5; врх параболе (-2,5; -0,25) а остале тачке су координате где пролази парабола.
аутор Цамила Гарциа
Дипломирао математику
