Једно функција средње школе је правило које повезује сваки елемент а комплет на један елемент другог и који се може свести на облик: ф (к) = ак2 + бк + ц. О. студијаОдсигнали функције другог степена је анализа која одређује интервале од реални бројеви где је функција позитивна, негативна или нула.
Централна идеја проучавања сигнала
Када радите студијаОдсигнали од а занимањеоддругостепена, занима нас да сазнамо:
који бројеви к који припадају домену ове функције чине њену и-слику позитивном;
које вредности к чине и негативним;
а које вредности к доводе до тога да је и нулл.
Графички тражимо интервале на 0к оси где је а занимање налази се изнад осе к, испод осе к и преко осе к. То значи да тражимо одговарајуће интервале у којима је функција позитивна, негативна или нула.
Обратите пажњу на графикадајезанимање од другостепена ф (к) = к2 - 4к + 3:
На горњем графикону, за све к вредности веће од 1 и истовремено мање од 3, занимање је испод осе к. Дакле, и вредности су негативне. Такође имајте на уму да је функција изнад к осе за све к вредности веће од 3 и мање од 1. На тај начин је функција позитивна у ова два интервала. Функција је нула на местима сусрета између ње и к осе, тако да је у овом случају тачно преко тачака 1 и 3 к осе.
То анализирати може се користити кад год је слика на занимање бити доступан. Кад га нема, можете користити методаалгебарски, које описујемо у наставку, или правимо графика даје занимање.
алгебарска метода
Могуће је извршити студијаОдсигнали од а занимање од другостепена од својих корена. Дакле, удубљеност парабола која представља функцију. За ово је неопходно било којим методом пронаћи корене функције другог степена и одредити удубљеност параболе која представља ову функцију. То се може постићи гледањем коефицијента а:
Ако је а> 0, удубљеност парабола је окренут нагоре.
Ако је парабола окренута надоле.
у датој занимањеоддруго степен ф (к) = секира2 + бк + ц, претпоставимо да су ти корени к1 и к2.
Ако је коефицијент а> 0, а удубљеностдајепарабола је окренут нагоре. За ову функцију, опсег] к1, Икс2[узрокује занимање бити негативан; вредности веће од х2 а мањи од х1 узроковати занимање бити позитиван ако је х2 > к1. Такође, к вреднују себе1 и к2 су тачке у којима је функција нула.
Ако је коефицијент парабола одбијен. Дакле, интервал] к1, Икс2[узрокује занимање бити позитиван; вредности веће од х2 а мањи од х1 учините функцију негативном, ако је к2 > к1. Такође, к вреднују себе1 и к2 су тачке у којима је функција нула.
Пример:
С обзиром на функцију ф (к) = к2 - 4к, корени су му:
Икс2 - 4к = 0
к (к - 4) = 0
к = 0 или
к - 4 = 0
к = 4
Пошто је а = 1> 0, онда је у интервалу између 0 и 4 функција негативна. За било коју вредност већу од 4 или мању од 0, занимање је позитиван; а на тачкама 0 и 4 ова функција је нула.
