Домен, ко-домен и слика су нумерички скупови користи се за дефинисање функције. У овим сетовима постоје две врсте променљива: ат независна, који може попримити било коју вредност која припада домен, и зависних чланова, који могу попримити било коју вредност која припада контрадомен. Да бисмо у потпуности разумели концепте домена, контрадомена и слике, важно је познавати концепте функције, променљиве и скупове, о којима ће бити речи у наставку.
Улоге
Једно занимање је правило које повезује сваки елемент комплет А на један елемент скупа Б. Другим речима, функција је а једначина који бројеве који припадају једном скупу повезује са бројевима који припадају другом према горњој дефиницији.
У функције, скуп А познат је као домен, а скуп Б је контрадомен.
Имајте на уму да су за дефинисање а потребна два скупа и с тим повезано правило занимање. Алгебарски користимо симболе да представимо ову дефиницију на следећи начин:
ф: А → Б.
и = ф (к)
Ова симбологија значи да сваки елемент комплет А се односи на један елемент скупа Б кроз правило ф и да је то правило дато са и = ф (к). Читање ове симбологије је: ф од А до Б, са и = ф (к). Обично се овај ф (к) замењује неким једначина у занимање од к.
Дакле, с обзиром на а занимање, на пример:
ф: Н → З
и = 2к
Схвати да је занимање ф наводи сваки елемент скупа бројевиприродно на један елемент скупа бројевицелина кроз правило и = 2к. Дакле, с обзиром на елементе 1, 2, 3, 4 и 5 природних бројева, они ће бити повезани са одговарајућим елементима целих бројева: 2, 4, 6, 8 и 10.
Имајте на уму да резултат и зависи од вредности изабране за к, па се к назива променљиванезависна а и се зове променљивазависни.
Домен, ко-домен и слика
У функцији ф: А → Б, са и = ф (к), домен од тога занимање је постављен А. Другим речима, елементи који припадају домену ове функције исти су елементи који припадају комплет ТХЕ.
ти елементи које припадају овом скупу су могуће вредности променљиванезависна, обично представљено словом к. На пример, узмите у обзир следећу функцију:
ф: Н → З
и = 2к
Знамо да је ваш домен је састављен од свих бројевиприродно. Дакле променљива к може узети било коју вредност унутар тог скупа, али не може узети вредност која му не припада.
Имајте на уму да ово занимање добити природне бројеве из домен и помножи са 2. Стога ће резултати добијени када применимо правило ове функције на било који број у њеном домену бити паран број.
О. контрадомен је скуп Б, који садржи све могуће резултате добијене применом правила функције на елемент домене. Противдомен је скуп који мора да садржи све ове резултате. Дакле, то је обично сет који садржи домен или је исто што и он.
Такође имајте на уму да контрадомен садржи све вредности које променљивазависни могу претпоставити. Ова променљива је обично представљена словом и.
У доњем примеру, имајте на уму да елементи који припадају контрадомен функције су сви бројевицелина, иако нису сви повезани са елементима домена.
ф: Н → З
и = 2к
слика а занимање је скуп елемената контрадомен који су повезани са неким елементом домен. На пример, у горњој функцији, ако је к = 2, имамо и = 4. Функцијом и = 2к број 4 назива се слика 2. Скуп свих слика је оно што називамо функцијским скупом слика.
