Једно функција средње школе је онај који се може написати у облику: ф (к) = ак2 + бк + ц. Све занимањеоддругостепена могу се геометријски представити у раван кроз а парабола. У случају функције првог степена, можемо их представити по равно, а део поступка који се користи за њихову конструкцију такође се може користити у конструисању парабола, иако су бројке веома различите.
Графикон функције другог степена
Прво, за изградњу а парабола, потребно је имати референцу о формату ове слике. Следећа слика је пример параболе:
У функције од другостепена, ова графика може имати удубљење (отвор) окренуто горе или доле.
С обзиром на функцију другог степена ф (к) = к2, забележите своје вредности у следећој табели:
Икс |
ф (к) |
г. |
– 2 |
ф (- 2) = (- 2)2 |
4 |
– 1 |
ф (- 1) = (- 1)2 |
1 |
0 |
ф (0) = (0)2 |
0 |
1 |
ф (1) = (1)2 |
1 |
2 |
ф (2) = (2)2 |
4 |
Табела вредности параболе
Означавањем пореданих парова у Картезијански авион и спојите ове тачке на основу парабола дато горе, имамо следећу представу:
практична метода
Горе наведена метода зависи од проналаска тачке у којој се парабола престаје да се смањује и постаје све већа или обрнуто. Тада морамо пронаћи тачке параболе које су лево од ове тачке, а остале које су десно.
Да би се избегао проблем проналажења ове тачке методом покушаја и грешака, постоји практична метода за проналажење тачака на графикону функција средње школе који се последично могу користити за израду ове репрезентације. О овом методу ће се говорити у следећем упутству:
1 - Пронађите корене функције
Да бисте пронашли корење даје занимање, само користите Бхаскара-ина формула. Међутим, чак и када функција нема корене, можемо је изградити графика.
С обзиром на х корене1 и к2 функције, координате ових корење на раванКартезијански увек ће бити: А (к1, 0) и Б (к1, 0).
2 - Пронађите врх
Постоје два начина за проналажење координатеодтемена од а парабола кроз занимањеоддругостепена. Прва је просечна вредност корена. Резултат овог прорачуна биће к координата темена. Заменом ове координате у функцији, наћи ћемо и координату темена.
Други начин проналажења координата темена од а парабола, кроз занимањеоддругостепена, користи формуле. Да ли су они:
Иксв = - Б.
2нд
г.в = – Δ
4тх
У координате од темена су В (квиив).
3 - Направите графикон
С обзиром на тачке А, Б и В, можемо их повезати помоћу слике у парабола дато на почетку текста. Ако функција нема корене, поступите на следећи начин:
Нађи га темена коришћење формула;
Изаберите вредност за к већу од кв а вредност за к мања од кв;
Замените сваку од изабраних вредности за к у правилу функције да бисте пронашли одговарајућу и вредност;
Након три претходна корака, имаћемо три тачке довољне за изградњу парабола.
Пример
Графикон функције ф (к) = к2 – 4.
1 - Да бисте пронашли корене:
Помоћу формулауБхаскара, нашли смо х1 = 2 и к2 = - 2, дакле, А (2, 0) и Б (- 2, 0).
2 - Користећи формуле, координатеодтемена су:
Иксв = - Б.
2нд
Иксв = – 0
2
Иксв = 0
г.в = – Δ
4тх
г.в = - (Б2 - 4ац)
4тх
г.в = – (02 – 4(– 4))
4
г.в = – (16)
4
г.в = – 4
Према томе, В (0, - 4).
3 - Графикон ће, према томе, бити:
Искористите прилику да погледате нашу видео лекцију која се односи на ту тему:
