Замислите да сте отишли на пијацу, купили пуно воћа и сада то требате да организујете у свом дому. Купљено воће је било банана, јабука, поморанџа, лимун, лубеница, диња, гуава и грожђе. Иако су сви плодови, нису сви исти и треба да изаберете неки образац да бисте их могли раздвојити у групе. Неко од плодова има кружни облик, а међу њима има крупних кружних плодова (лубеница и диња), а других мањих (поморанџа, лимун, јабука, гуава и грожђе). Такође, унутар групе мањих кружних плодова има и неких који су цитруси (поморанџа и лимун). Ако бисмо ово воће чували раздвајајући их по групама, имали бисмо:
Организација плодова према врсти
Посматрајући слику, могуће је приметити да је група агрума унутар осталих група, јер имају исте карактеристике као и друго воће. Исто се не дешава са бананом, која припада само групи воћа, јер се не уклапа ни у воће кружног облика, ни у мање кружно воће, па чак ни у агруме.
Нешто врло слично се дешава са бројевима. Како постоји много различитих врста, они се могу организовати у различите скупове бројева према својим карактеристикама.
Први и најједноставнији је скуп Природни бројеви, чији је симбол
. Ова група је настала потребом да се преброје објекти, а формирају је први створени бројеви. Елементе скупа природних бројева представљамо на следећи начин:
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
Ово је скуп који се одликује тиме што има почетну вредност (нула), а нема коначну вредност. Из тог разлога кажемо да је скуп природних бројева бесконачан. Природне бројеве такође можемо представити помоћу следеће линије:
Представљање природних бројева помоћу бројевне линије
После природних бројева постоји скуп Цели бројеви, који је представљен са 
. Користимо писмо з на основу немачке речи захл, што значи „бројеви“. Скуп целих бројева састоји се од свих елемената природног скупа и такође од истих тих елемената којима претходи знак „минус“, тзв.негативни бројеви”. Скуп природних бројева можемо представити на следећи начин:
= {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ...}
Имајте на уму да је једини број који не прима негативан предзнак нула. Овај скуп је такође бесконачан, јер не можемо одредити његов први или последњи елемент. Помоћу бројевне линије имамо следећи приказ за целе бројеве:
Представљање целих бројева помоћу бројевне линије
Још увек имамо сет Рационални бројеви, заступа 
. Писмо Шта се користи у односу на реч "количник" (резултат а подела). То је зато што скуп рационалних бројева чине бројеви који су резултат дељења. Погледајмо неколико примера:
4: 2 = 2 
– 10: 5 = – 2
1: 2 = ½
– 3: 4 = – ¾
5: 3 = 1,666...
3: (– 6) = – 0,5
Према томе, у скупу рационалних бројева имамо исте елементе који се налазе у скуповима природних и целих бројева, поред разломљени бројеви, децимале и периодична десетина. Тада скуп рационалних бројева можемо представити као:
= {…, – 1, – ¾, – ½, 0, ½, ¾, 1, …} или једноставно,
= {П./Шта |. | П. , Шта , к 0}
Веома посебан нумерички скуп и различит од осталих је скуп ирационални бројеви, заступа 
. Ови бројеви су бесконачне децимале које нису резултат дељења, али то може бити резултат квадратни корен, на пример, као што је случај са бројем √2 = 1,414213... Децимални део ирационалних бројева нема периодичност. Скуп ирационалних бројева не покрива остале скупове.
Коначно, имамо скуп реални бројеви, заступа 
. Реални бројеви обухватају све остале горе описане скупове.
Сећате се како смо на почетку текста организовали плодове? Успоставимо однос између скупова бројева на врло сличан начин:
Приказ односа између нумеричких скупова
Ауторка Аманда Гонцалвес
Дипломирао математику
Повезане видео лекције:
