Сви имамо неку представу о томе шта је равна линија: линија која се уопште не криви. Када се ова права линија пресече било где дуж своје дужине, два дела називамо полуправним линијама. Пошто су линије бесконачне за било коју страну, ова два дела реза направљена на линији имају почетну и завршну тачку. Ако се направи други рез на било којој од линија зрака, формирана фигура ће такође имати почетну и завршну тачку, конфигуришући оно што знамо као праволинијски сегмент.
Када спајате равне сегменте, једна од формираних фигура позната је као полигон.
Да би била многоугао, геометријска фигура мора испуњавати следеће услове:
1- Равни сегменти морају бити повезани крајевима тако да чине једну линију;
2- Сегменти линија не могу се прелазити;
3- слика мора бити затворена, то јест, сви сегменти линија морају се сусретати са осталим сегментима у почетној и крајњој тачки.
На горњој слици, слике А, Б и Ц испуњавају све предуслове да би се могле сматрати полигонима. С друге стране, слика Д је отворена, а слика Е има две равне линије које се секу, па нису полигони.
Друга важна карактеристика полигона је да ли су конвексни или не. Ова дефиниција је важна због постојања унутрашњих углова полигона. Конвексни полигон увек ће имати унутрашње углове мање од 180 °. То се не може рећи за неконвексни полигон.
конвексни полигон је онај у коме ће, обележавањем две тачке у њему, веза између ове две тачке увек бити потпуно унутар полигона, без обзира на место изабрано за те две тачке.
Горња слика приказује полигон А где ће, без обзира на место тачака П и К, сегмент ПК увек бити потпуно унутар полигона. Полигон Б, с друге стране, нуди много опција за цртање сегмента линије с делом изван полигона, попут Р и С тачака изабраних унутар њега. А је пример конвексног многоугла, а Б пример неконвексног многоугла. Утисак који се стекне када се гледа неконвексни полигон је да има улаз сличан „устима“.
Сваки конвексни полигон има следеће елементе:
1- стране: сваки сегмент линије који чини полигон;
2- Унутрашњи углови: углови између две узастопне равне линије унутар многоугла;
3- Спољни углови: То су углови на спољној страни многоугла настали продужењем унутрашњег угла. Збир између унутрашњег угла и његовог продужетка (спољног угла) увек ће бити 180 °;
4- Врхови: То су места сусрета две узастопне стране;
5- Дијагонале: Сви праволинијски сегменти који су резултат везе између два несуредна темена многоугла.
Полигон на горњој слици представља све ове елементе. Сегмент АБ је пример странице; угао од 128,57 ° је пример унутрашњег угла; угао од 51,43 ° је пример спољног угла; тачка А је пример темена; а било који испрекидан сегмент у оквиру полигона пример је дијагонале.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Искористите прилику да погледате наше видео часове на ту тему:
