Фрактали су објекти код којих је сваки део сличан објекту у целини. То значи да се обрасци целе фигуре понављају у сваком делу, само на мањој скали. Пахуљице су примери фрактала: свака грана пахуљице изгледа као цела пахуљица.
Постоји подручје математике које је посвећено проучавању фрактала, које се назива фрактална геометрија. Фрактали формирају веома лепе геометријске фигуре и генеришу обрасце који се могу користити у криптографским системима - системима који кодирају лозинке. Коришћење фрактала чини лозинке сигурнијима и теже их је разбити.
Један од првих математичара који је проучавао фрактале био је Француз Беноит Манделброт и студије у овој области су много напредовале са рачунарским ресурсима који су данас доступни. Ове карактеристике омогућавају повећање слика ради боље визуелизације, поред идентификовања образаца којима се слике репродукују. У фракталима генерисаним рачунским методама, сваки бит фрактала је тачно копија оригиналне слике и може се добити из специфична једначина, као што се може видети на доњим сликама, обе су у односу на Манделбротове скупове и залијевају се из рачунари.
Графикон Манделбротовог скупа
Графикон варијације скупа Манделброт
У природи постоји неколико примера слика које се веома приближавају фракталима, попут листова папрати или структуре брокуле. Имајте на уму да сваки мањи лист много личи на цео лист, а на сваком малом листу имамо структуре које су такође врло сличне већим листовима. Ова репродукција је такође видљива код неких врста брокуле, а посебно код романичког типа, као што се може видети на сликама испод.
Лист папрати: природни фрактал
Романичка брокула: природни фрактал
Такође је могуће градити фрактале користећи само геометријске ресурсе. На пример, почевши од троугла и поделивши га на друге мање троуглове, који су сви међусобно слични.
написао Франциели Гуедес
Дипломирао математику
