Збир унутрашњих углова многоугла

Једно полигон је геометријска фигура коју чине равни сегменти. Ова слика је затворена и није пронађен ниједан од ових делова линија, осим на њеним крајевима. када је полигон конвексан, могуће је открити збир ваших унутрашњих углова а да их не треба мерити. То се ради помоћу математичке формуле.

конвексни полигон

Једно полигон é конвексан када је одсечак линије чији су крајеви тачке унутар многоугла у потпуности унутар њега. Другим речима, неке полигони имају неку врсту „уста“ тако да је могуће одабрати две њихове тачке и повезати их правим сегментом који није у потпуности унутар полигона. Ово су позиви неконвексан.

Погледајте слику испод која приказује а полигонконвексан лево и неконвексно десно.

Збир унутрашњих углова

Збир унутрашњих углова било ког троугла једнак је 180 °. Имајући то на уму, можемо размишљати о подели полигониконвексан у троугловима. На пример, ако се полигон може поделити у три троугла, збир његових унутрашњих углова једнак је 3 пута 180.

Да бисте то урадили, потребно је створити одељење у коме ће се сума Од углови Од троуглови једнак је збиру углова на полигони.

instagram story viewer

Лако је видети да ако изаберемо врх многоугла, његове дијагонале ће формирати троуглове који испуњавају овај предуслов. Погледајте слику испод:

Ова фигура је шестерокут. Имајте на уму да је, почевши од истог темена, могуће поделити га на четири троугла. За било коју фигуру увек ће бити могуће пронаћи н - 3 * дијагонале које почињу из истог темена и, сходно томе, н - 2 * троуглови ће се формирати у овом процесу (* н = број страница многоугла).

Као што је већ речено, збир угловиунутрашњеуаполигон је једнак броју троуглова формираних у њему помноженом са 180 °. Према томе, збир унутрашњих углова конвексног многоугла је:

С = (н - 2) 180 °

Примери: