У теорији о квоте, догађај је подскуп од узорак простора. То значи да догађај настаје помоћу а комплет могућих исхода случајног експеримента, према томе, може имати од ниједног до свих елемената простора којем припада.
већ један комплементарни догађај настаје на следећи начин: Ако узмемо у обзир А а догађај, део је подскупа свемирузорак Ω. Скуп елемената који припадају Ω који нису присутни у Е чини подскуп познат као комплементарни догађај Е.. То се може показати на следећи начин:
На горњој слици, Е је а догађај било који и Е.ц је комплементарни догађај Е.
Пример: Размислите о бацању коцкице случајним експериментом у којем се могу видети могући резултати на њеној горњој страни. Онда замислите да је догађај „остављање сложеног броја“ може се представити следећим скупом:
Е = {4, 6}
У овом случају, догађајкомплементарниод Е. (Иц) је скуп:
Иц = {1, 2, 3, 5}
То је зато што догађајкомплементарни од Е је скуп који чине сви елементи простора узорка који не припадају Е. У овом примеру, дакле, ако број елемената догађај н (Е) је два, број елемената комплементарног догађаја н (Ец) биће једнако четири.
Израчунавање вероватноће комплементарног догађаја
Постоје два начина за израчунавање вероватноће појаве а догађајкомплементарни:
Израчунајте вероватноћу догађаја а затим смањити добијени број за 100% (или га смањити за један, ако уместо процената постоје децимални бројеви);
Израчунајте број елемената комплементарног догађаја и израчунати нормално вероватноћа појава овог догађаја.
Пример: Израчунајте вероватноћу да на колуту матрице горња плоча није саставни број.
ФООТц) = 1 - П (Е)
ФООТц) = 1 – ха)
н (Ω)
ФООТц) = 1 – 2
6
ФООТц) = 1 – 0,3333…
ФООТц) = 0,6666…
ФООТц) = Приближно 66,6%.
Други начин израчунавања ове вероватноће:
ФООТц) = хухц)
н (Ω)
ФООТц) = 4
6
ФООТц) = 0,66…
ФООТц) = Приближно 66,6%.
Имајте на уму да су резултати оба облика израчунавања исти. Постоје случајеви када је лакше користити први облик израчунавања, а други када је лакше користити други облик.
Однос између догађаја и његове допуне
Ако Е сматрамо догађајем, а Е.ц његов додатак, могући однос између њих може се представити на следећи начин:
И∩Иц = Ø
ЈА Иц = Ω
Овај однос се може разумети на следећи начин: пресек догађаја и његовог комплементарног догађаја увек ће бити празан скуп. То је зато што њих двоје никада неће моћи да деле елементе (могући резултати). Унија између догађаја и његовог комплементарног догађаја увек ће резултирати простором узорака, односно заједно, ова два скупа садрже све могућности.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Повезана видео лекција:
