Знамо да математика користи симболе за поједностављивање писања многих реченица. Потенцијација је поједностављени начин поновног писања множења броја. Својства потенцирања су ресурси које математика користи за поједностављивање неких операција између сила. Погледајмо нека од ових својстава и видећемо како нам олакшавају живот.
Својство 1. Множење снаге са једнаким основама.
а) 72 к 73 = (7 к 7) к (7 к 7 к 7) = 7 к 7 к 7 к 7 к 7 = 75
б) 24 к 23 к 22 = (2 к 2 к 2 к 2) к (2 к 2 к 2) к (2 к 2) = 2 к 2 к 2 к 2 к 2 к 2 к 2 к 2 к 2 = 29
Гледајући два горња примера, морамо:
72 к 73 = 72+3 = 75
24 к 23 к 22 = 24+3+2 = 29
Ово својство нам показује да је: у множењу потенцијала једнаких основа довољно задржати базу потенцијала и додати експоненте. Напомена поново:
35 к 38 = 35+8 = 313
Својина 2. Подела власти са једнаким основама.
Са горњим примерима може се видети да:
Ово својство нам показује да је: при подели моћи са једнаким основама довољно задржати базу и смањити експоненте. Погледајте:
Својство 3. снага снага
Ово својство назива се потенција потенције јер има базу са два или више експонената.
Са горњим примером можемо видети да:
Ово својство нам показује да: у потенцији потенције морамо поновити базу и помножити експоненте. Погледајте:
Својина 4. Степен са нултим експонентом.
Ово је врло занимљиво својство и оно које код људи ствара пуно сумње. Каже нам да ће сваки број подигнут на експонент нуле резултирати бројем 1. Уопштено говорећи, то би било:
Погледајмо још један пример:
Али како можемо доћи до овог закључка? Зашто је сваки број подигнут на нулу једнак 1?
Погледајте како је једноставно ово објашњење. Поделимо бројеве испод:
Али пошто сваки број подељен сам по себи резултира 1, морамо:
Са две једнакости можемо закључити да:
Коришћењем овог поступка показује се да било који број, осим нуле, подигнут на нулти експонент резултира 1.
Написао Марцело Ригонатто
Математички
Искористите прилику да погледате наше видео часове који се односе на ту тему:
