Подјела сложених бројева


ти комплексни бројеви су они који имају замишљени део, а међу којима можемо и да наступамо операцијама.

Постоје специфични начини за решавање сваког од њих. У случају подјела сложених бројева користимо концепт коњугата комплексног броја.

Коњуговано од сложеног броја:

Размотримо сложени број написан у алгебарском облику \ дпи {120} \ болдсимбол {з = а + би}, затим, коњугат од \ дпи {120} \ болдсимбол {з} представља \ дпи {120} \ болдсимбол {\ бар {з}} а даје га:

\ дпи {120} \ болдсимбол {\ бар {з} = а -би}

Односно, да бисмо добили коњугат, потребно је само да променимо знак замишљеног дела комплексног броја.

То је рекло, научимо како делити сложене бројеве.

подјела сложених бројева

Да се ​​дели сложени број \ дпи {120} \ болдсимбол {з_1} комплексним бројем \ дпи {120} \ болдсимбол {з_2}, поделу морамо написати у облику разломак:

\ дпи {120} \ болдсимбол {з_1: з_2 = \ фрац {з_1} {з_2}}

Будући да множење и дељење разломка са истим бројем не мења коначни резултат, тада уломак делимо и множимо коњугатом умањеника.

\ дпи {120} \ болдсимбол {\ фрац {з_1} {з_2} \ цдот \ фрац {\ бар {з_2}} {\ бар {з_2}}}

Затим замењујемо појмове и множимо разломке.

Пример: ако \ дпи {120} \ болдсимбол {з_1 = 2 -3и} и \ дпи {120} \ болдсимбол {з_2 = 4 + 2и}, која је вредност \ дпи {120} \ болдсимбол {з_1: з_2} ?

\ дпи {120} \ болдсимбол {\ фрац {з_1} {з_2} \ цдот \ фрац {\ бар {з_2}} {\ бар {з_2}}}
Погледајте неке бесплатне курсеве
  • Бесплатни курс за инклузивно образовање на мрежи
  • Бесплатна онлајн библиотека играчака и курс за учење
  • Бесплатни онлајн курс математичких игара у раном детињству
  • Бесплатни курсеви педагошких културних радионица на мрежи
\ дпи {120} \ болдсимбол {\ фрац {(2-3и)} {(4 + 2и)} \ цдот \ фрац {(4-2и)} {(4-2и)}}
\ дпи {120} \ болдсимбол {\ фрац {8-4и-12и + 6и ^ 2} {16-8и + 8и-4и ^ 2}}
\ дпи {120} \ болдсимбол {\ фрац {8-16и + 6и ^ 2} {16-4и ^ 2}}

Сећајући се тога \ дпи {120} \ болдсимбол {и ^ 2 = -1}, имамо:

\ дпи {120} \ болдсимбол {\ фрац {8-16и + 6 \ цдот (-1)} {16-4 \ цдот (-1)}}
\ дпи {120} \ болдсимбол {\ фрац {8-16и-6} {16 + 4}}
\ дпи {120} \ болдсимбол {\ фрац {2-16и} {20}}
\ дпи {120} \ болдсимбол {\ фрац {2-16и} {20}}

Можемо поједноставити овај резултат:

\ дпи {120} \ болдсимбол {\ фрац {2-16и} {20} = \ фрац {1} {10} - \ фрац {4} {5} и}

Формула за поделу сложеног броја

Уопштено говорећи, за и \ дпи {120} \ болдсимбол {з_1 = а + би} и \ дпи {120} \ болдсимбол {з_2 = ц + ди}, можете проверити формулу за поделу сложених бројева:

\ дпи {120} \ болдсимбол {з_1: з_2 = \ фрац {з_1} {з_2} = \ фрац {ац + бд} {ц ^ 2 + д ^ 2} + \ фрац {бц-ад} {ц ^ 2 + д ^ 2} и}

Можда ће вас такође занимати:

  • Списак вежби са сложеним бројевима
  • Списак вежби на сетовима
  • Множење разломка

Лозинка је послана на вашу е-пошту.

Коришћење тригонометријских односа

Коришћење тригонометријских односа

У тригонометријски односи су формуле које повезују углове и странице правоуглог троугла. Ове форм...

read more
Подручје кружне круне

Подручје кружне круне

ТХЕ кружна круна је регион равни формиран од два круговииз истог центра, али различитих радијуса,...

read more
Вежбе у условима поравнања у три тачке

Вежбе у условима поравнања у три тачке

Обложене тачке или колинеарне тачке то су тачке које припадају истој правој.С обзиром на три бода...

read more