Једноставне и пондерисане аритметичке просечне вежбе (са шаблоном)

protection click fraud

ТХЕ просечни аритметицс је мера централне тенденције која се користи за сумирање скупа података.

Постоје две главне врсте медија: а једноставан просек и пондерисана. Да бисте сазнали више о ове две врсте медија, прочитајте наш чланак о аритметички просек.

Ивежбе - Једноставна аритметичка средина и пондерисана аритметичка средина

1) Израчунајте средњу вредност следећих вредности: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 и 15.

2) Оцене одељења ученика на тесту из биологије биле су 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 и 2. Који је просек разреда?

3) Наставник биологије пружио је још једну шансу двојици ученика који су имали оцене испод 6. Ови студенти су полагали нови тест и оцене су биле 7 и 6,5. Израчунајте нови просек класе и упоредите са просеком добијеним у претходној вежби.

4) Просечна старост петорице играча у кошаркашком тиму је 25 година. Ако пивот овог тима, који има 27 година, замени 21-годишњи играч, а остали играчи се задрже, онда ће просечна старост овог тима, у годинама, постати колико?

5) Просек између 80 вредности једнак је 52. Од ових 80 вредности, три су уклоњене, 15, 79, 93. Који је просек преосталих вредности?

instagram story viewer

6) Одредити пондерисани просек бројева 16, 34 и 47 са пондерима 2, 3 и 6, респективно.

7) Ако купујете, две свеске коштају 8,00 Р $ свака, а три свеске 20,00 Р $. Колика је просечна цена купљених свесака?

8) На курсу енглеског језика тежине су додељене активностима: тест 1 са тежином 2, тест 2 са тежином 3 и рад са тежином 1. Ако је Марина добила оцену 7,0 на тесту 1, оцену 6,0 на тесту 2 и 10,0 у свом раду, колики је просек Марининих оцена?

9) Фабрика колача продала је 250 колача по 9,00 Р $ и 160 торти по 7,00 Р $. У просеку, за колико је продата свака од торти?

10) Школа је одржала такмичење да види колико речи сваки од 50 ученика може правилно да напише. Табела у наставку приказује број тачно написаних речи и њихове фреквенције. Који је просечан број речи које су ученици тачно разумели? Табела фреквенција

Индекс

Решавање вежбе 1
Решавање вежбе 2
Решавање вежбе 3
Решавање вежбе 4
Решавање вежбе 5
Решавање вежбе 6
Решавање вежбе 7
Решавање вежбе 8
Решавање вежбе 9
Решење вежбе 10

Решавање вежбе 1

Израчунајмо једноставну аритметичку средину ( $\ дпи {120} \ оверлине {к} _с$ ) вредности:

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = \ фрац {2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15} {9}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = \ фрац {72} {9}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = 8$

Дакле, средња вредност је једнака 8.

Решавање вежбе 2

Просек оцена дају:

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = \ фрац {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2} {10}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = \ фрац {69} {10}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = 6.9$

Према томе, просек оцена одељења је једнак 6,9.

Решавање вежбе 3

Нови просек класе дат је:

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = \ фрац {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 7 + 6.5} {10}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = \ фрац {76.5} {10}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = 7,65$

Дакле, просек класе постаје 7,65. Можемо приметити да је замена за две више оцене генерисала пораст просека у разреду.

Решавање вежбе 4

Просечну старост пет играча даје:

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = \ фрац {к_1 + к_2 + к_3 + к_4 + к_5} {5} = 25$

На шта $\ дпи {120} к_1, к_2, к_3, к_4 \ \ тектнормал {е} \ к_5$ су узрасти пет играча.

Множећи крст, добијамо:

$\ дпи {120} к_1 + к_2 + к_3 + к_4 + к_5 = 25 \ цдот 5$

Онда:

$\ дпи {120} к_1 + к_2 + к_3 + к_4 + к_5 = 125$

Што значи да је збир узраста пет играча једнак 125.

У овај прорачун урачунато је 27 година играча. Како ће се испоставити, морамо одузети његову старост:

$\ дпи {120} 125 - 27 = 98$ Резултату ћемо додати старост играча који ће се придружити, а има 21 годину:

$\ дпи {120} 98 + 21 = 119$

Тако ће збир узраста пет играча у тиму, уз замену, бити стар 119 година.

Подијеливши овај број са 5, добијамо нови просјек:

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = \ фрац {119} {5} = 23,8.$

Према томе, просечна старост екипе, са заменом, биће 23,8 година.

Решавање вежбе 5

Просек од 80 вредности дат је са:

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = \ фрац {к_1 + к_2 +... + к_ {80}} {80} = 52$

На шта $\ дпи {120} к_1, к_2,..., к_ {80}$ су 80 вредности.

Множећи крст, добијамо:

$\ дпи {120} к_1 + к_2 +... + к_ {80} = 52 \ цдот 80$

Онда:

$\ дпи {120} к_1 + к_2 +... + к_ {80} = 4160$

Што значи да је збир 80 вредности једнак 4160.

Како ће се вредности 15, 79 и 93 уклонити, морамо их одузети од овог збира:

$\ дпи {120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

То значи да је збир преосталих 77 вредности једнак 3973.

Подијеливши овај број са 77, добићемо нови просјек:

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = \ фрац {3973} {77} \ приближно 51,59$

Дакле, просек преосталих вредности приближно је једнак 51,59.

Погледајте неке бесплатне курсеве

Бесплатни курс за инклузивно образовање на мрежи
Бесплатна онлајн библиотека играчака и курс за учење
Бесплатни онлајн курс математичких игара у раном детињству
Бесплатни курсеви педагошких културних радионица на мрежи

Решавање вежбе 6

Пондерисани просек ( $\ дпи {120} \ оверлине {к} _п$ ) ових вредности даје:

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п = \ фрац {16 \ цдот 2 + 34 \ цдот 3 + 47 \ цдот 6} {11}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п = \ фрац {32 + 102 + 282} {11}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п = \ фрац {416} {11}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п \ приближно 37,81$

Дакле, пондерисани просек ова три броја приближно је једнак 37,81.

Решавање вежбе 7

Ова вежба се може решити једноставним просеком и пондерисаним просеком.

Једноставним просеком:

Збројимо цену свих свесака и поделимо са количином купљених свесака.

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = \ фрац {8 + 8 + 20 + 20 + 20} {5}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = \ фрац {76} {5}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _с = 15.2$

Бележнице коштају у просеку 15,20 Р $.

Према пондерисаном просеку:

Желимо да добијемо просечну цену. Значи, свеске су тежине чији је зброј 5.

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п = \ фрац {8 \ цдот 2 + 20 \ цдот 3} {5}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п = \ фрац {76} {5}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п = 15.2$

Као што се и очекивало, добијамо исту вредност за просечну цену преносних рачунара.

Решавање вежбе 8

Израчунајмо пондерисани просек оцена према одговарајућим тежинама:

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п = \ фрац {7.0 \ цдот 2 + 6.0 \ цдот 3 + 10.0 \ цдот 1} {6}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п = \ фрац {14,0 + 18,0 + 10,0} {6}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п = \ фрац {42.0} {6}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п = 7,0$

Тако је Маринина просечна оцена 7,0.

Решавање вежбе 9

Просечне цене колача дају:

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п = \ фрац {9 \ цдот 250 + 7 \ цдот 160} {410}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п = \ фрац {2250 + 1120} {410}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п = \ фрац {3370} {410}$

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п \ приближно 8,21$

Убрзо су колачи продати у просеку за 8,21 Р $ сваки.

Решење вежбе 10

Просечну количину правилно написаних речи даје:

$\ дпи {120} \ оверлине {к} _п = \ фрац {0 \ цдот 2 + 1 \ цдот 1 + 2 \ цдот 3 + 3 \ цдот 5 + 4 \ цдот 9 + 5 \ цдот 8 + 6 \ цдот 7+ 7 \ цдот 6 + 8 \ цдот 5 + 9 \ цдот 3 + 10 \ цдот 1} {50}$