ТХЕ подручје кружне круне одређује се разликом између површине већег круга и површине мањег круга.
Површина круне = πР² - πр²
Површина круне = π. (Р² - р²)
Погледајте доле а списак вежби на кружном подручју круне, све решено корак по корак.
Индекс
- Вежбе на кружном подручју круне
- Решавање питања 1
- Решавање питања 2
- Решавање питања 3
- Решење питања 4
Вежбе на кружном подручју круне
Питање 1. Одредити површину кружне круне омеђене два концентрична круга полупречника 10 цм и 7 цм.
Питање 2. Израчунајте површину региона обојеног зеленом бојом на доњој слици:
Питање 3. У парку кружног облика желите да направите шеталиште око њега. Тренутни пречник парка је 42 метра, а површина стазе биће 88π м². Одредити ширину пешачке стазе.
Питање 4. Одредити површину кружне круне коју чине уписани круг и описани круг у квадрату дијагонале једнаке 6 м.
Решавање питања 1
Имамо Р = 10 и р = 7. Примењујући ове вредности на формулу за подручје кружне круне, морамо:
Површина круне = π. (10² – 7²)
Ареа Површина круне = π. (100 – 49)
Ареа Површина круне = π. 51
Узимајући у обзир π = 3,14, имамо:
Површина круне = 160,14
Због тога је површина кружне круне једнака 160,14 цм².
Решавање питања 2
Из илустрације имамо два круга са истим центром, полупречника р = 5 и Р = 8, а зелена површина је површина кружне круне.
Примењујући ове вредности на формулу за подручје кружне круне, морамо:
Површина круне = π. (8² – 5²)
Ареа Површина круне = π. (64 – 25)
Ареа Површина круне = π. 39
Узимајући у обзир π = 3,14, имамо:
Површина круне = 122,46
Стога је површина кружне круне једнака 122,46 цм².
Решавање питања 3
На основу датих информација изградили смо репрезентативни дизајн:
Из илустрације видимо да ширина стазе одговара полупречнику већег круга умањеног за радијус мањег круга, тј.
Ширина = Р - р
Знамо да је пречник зеленог парка (круга) једнак 42 метра, па је р = 21 м. Тако:
Ширина = Р - 21
Међутим, морамо наћи вредност Р. Знамо да је површина круне 88π м², па заменимо ову вредност у формули површине круне.
- Бесплатни курс за инклузивно образовање на мрежи
- Бесплатна онлајн библиотека играчака и курс за учење
- Бесплатни онлајн курс математичких игара у раном детињству
- Бесплатни курсеви педагошких културних радионица на мрежи
Површина круне = π. (Р² - р²)
⇒ 88π = π. (Р² - 21²)
⇒ 88 = Р² - 21²
⇒ Р² = 88 + 21²
⇒ Р² = 88 + 441
⇒ Р² = 529
⇒ Р = 23
Сада одређујемо ширину пешачке стазе:
Ширина = Р - 21 = 23 - 21 = 2
Због тога је ширина стазе једнака 2 метра.
Решење питања 4
На основу датих информација изградили смо репрезентативни дизајн:
Имајте на уму да је полупречник већег круга пола дијагонале квадрата, тј.
Р = д / 2
Како је д = 6 ⇒ Р = 6/2 ⇒Р = 3.
Полупречник мањег круга одговара половини мере Л странице квадрата:
р = Л / 2
Међутим, ми не знамо квадратно бочно мерење и прво га морамо одредити.
Крзно Питагорина теорема, може се видети да су дијагонала и страница квадрата повезани на следећи начин:
д = Л√2
Пошто је д = 6 ⇒6 = Л√2 ⇒Л = 6 / √2.
Стога:
р = 6 / 2√2 ⇒ р = 3 / √2.
Већ можемо израчунати површину кружне круне:
Површина круне = π. (Р² - р²)
Ареа Површина круне = π. (3² – (3/√2)²)
Ареа Површина круне = π. (9 – 9/2)
Ареа Површина круне = π. 9/2
Узимајући у обзир π = 3,14, имамо:
Површина круне = 14,13
Стога је површина кружне круне једнака 14,13 м².
Да бисте преузели ову листу подручја кружних круна у ПДФ, кликните овде!
Можда ће вас такође занимати:
- Вежбе на једначини обима
- Вежбе дужине обима
- елементи круга
- Разлика између обима, круга и сфере
Лозинка је послана на вашу е-пошту.
