Једно функција првог степена, или афина функција, је било која функција која се може описати на следећи начин:
ф (к) = ак + б
Где Тхе и Б. јесу ли било који реални бројеви.
променљива Икс назива се независном променљивом, а скуп бројева који та променљива узима назива се доменом функције. О томе, и = ф (к) назива се зависном променљивом, а скуп бројева које претпоставља и назива контрадомена.
Примери функција првог степена:
а) 2к + 1 → а = 2 и б = 1
б) -к + √9 → а = -1 и б = √9
в) 5к → а = 5 и б = 0
Имајте на уму да је у свим овим функцијама експонент независне променљиве 1, односно к, = к. Функције са експонентом који није 1, као што је к² - 3, нису функције првог степена.
Графикон функције првог степена
О. граф функције првог степена је увек линија, оно што ће се мењати од једне функције до друге је нагиб и место линије на Картезијански авион, што ће зависити од вредности Тхе то је од Б..
Запамтите да једна линија пролази кроз две тачке, па тако да бисте графички приказали функцију првог степена, само пронађите два уређена пара која припадају овој правој.
Да бисте пронашли ова два уређена пара, само одаберите две вредности за к и замените функцијом да бисте пронашли вредности и.
Пример: Направите график функције ф (к) = - к + 1.
За к = 1 имамо ф (1) = -1 + 1 = 0, тако да имамо уређени пар (1, 0).
За к = 2 имамо ф (2) = -2 + 1 = -1, па имамо уређени пар (2, -1).
Сада градимо картезијанску раван и обележавамо ове две тачке цртајући праву линију која пролази кроз њих:
Растућа и силазна функција
Функција првог степена може бити а повећање функције или а опадајућа функција, зависиће од вредности Тхе.
- ако Тхе је позитивна вредност (а> 0), функција се повећава.
- ако Тхе је негативна вредност (а <0), функција се смањује.
- Бесплатни курс за инклузивно образовање на мрежи
- Бесплатна онлајн библиотека играчака и курс за учење
- Бесплатни онлајн курс математичких игара за предшколску децу
- Бесплатни курсеви педагошких културних радионица на мрежи
У растућој функцији, како се вредност к повећава, вредност и такође расте. У опадајућој функцији, када се к повећава, и смањује, или обрнуто.
Како нагиб линије зависи од вредности од Тхе, назива се и ова вредност падина. Већ вредност од Б., је вредност где линија прелази и осу, па се тако назива линеарни коефицијент.
Дакле, у функцији ф (к) = ак + б имамо:
- а: је нагиб.
- б: је линеарни коефицијент.
Следеће запажање је да се вредност где линија прелази к-осу назива кореном или нулом функције првог степена.
Корен функције првог степена
Корен или нула функције првог степена је вредност коју к узима када је и једнако нули. Дакле, да бисте одредили корен функције, само изједначите функцију са вредношћу 0 и пронађите вредност к.
Примери: Пронађите корен функција испод.
а) ф (к) = 2к - 6
2к - 6 = 0
2к = 6
к = 6/2
к = 3
Дакле, корен ове функције је 3.
б) ф (к) = -к + 0,5
-к + 0,5 = 0
-к = -0,5
к = 0,5
Дакле, корен ове функције је 0,5.
Можда ће вас такође занимати:
- Једначина првог степена
- системи једначина
- Неједнакости - први и други степен
Лозинка је послана на вашу е-пошту.
