ТХЕ Геометрија то је једно од три главна подручја математике, уз рачун и алгебру. Реч „геометрија“ има грчко порекло и њен дословни превод је: „мерити земљу“. Ови подаци нам дају назнаке како је рођен и зашто се развијао вековима.
ТХЕ Геометрија то је проучавање облика предмета присутних у природи, положаја који ови предмети заузимају, односа и својстава која се односе на ове облике.
Како је конструисана геометрија?
ТХЕ геометрија гради се на примитивним објектима: тачка, линија, раван, простор, између осталог. Ови објекти немају дефиницију, али имају карактеристике које омогућавају њихову идентификацију.
Коришћење ових примитивних објеката је прво геометријски облици равни: делови линија, полигони и углови. Од њих се прави дефиниција растојања између две тачке, од које зависи дефиниција круга. Све ово служи као основа за изградњу просторна геометрија.
ТХЕ геометрија је такође одговоран за својства геометријске фигуре. Ова својства нису ништа друго него резултати односа анализираних у објектима и геометријским фигурама. Својство кругова је, на пример, следеће: резултат дељења опсега круга и његовог пречника увек ће бити једнак π (приближно 3,14).
Према томе геометрија гради се повезивањем основних предмета како би се добили сложенији објекти. Они су повезани једни с другима да би се дошло до још сложенијих предмета и тако даље.
Одељења за геометрију
Тренутно је геометрија подељена у два скупа: еуклидска геометрија и нееуклидска геометрија.
Нееуклидске геометрије
Еуклид, велики математичар и писац, вероватно је живео у ИИИ веку; Ц. и зове се отац од геометрија. Први је спојио сву геометрију у једном делу, названом „Елементи“. Овај математичар је геометрију равни заснивао на пет постулата.
Пети од ових постулата је много софистициранији од остала четири. То је код математичара покренуло сумње од његовог доба до средине 19. века, када је Лобачевски, руски математичар, одлучио да реконструише геометрија, али користећи негацију Еуклидовог петог постулата.
Овај постулат је рекао: Кроз тачку изван праве пролази једна линија паралелна датој правој. Лобачевски је сматрао супротно: Кроз тачку поред равне линије пролази више права паралелна датој правој.
Геометријски објекти и фигуре дефинисани су на исти начин као и у геометрији равни, једина разлика је заправо пети постулат.
Резултати које је добио Лобачевски подељени су на следећи начин: они који не зависе од Еуклидовог петог аксиома идентични су традиционалној геометрији. Они који зависе су различити. На пример, збир унутрашњих углова троугла, у геометријама конструисаним после Лобачевског, није једнако 180 °.
Студије Лобачевског су створиле римановску геометрију и отвориле врата за изградњу других геометрије потпуно другачији од равни и просторне геометрије које познајемо. Најзанимљивија чињеница је да његови резултати имају много примена у свакодневном животу.
Еуклидска геометрија
То је геометрија о којој се расправљало у основној и средњој школи и једина геометрија која је човеку била позната до средине 19. века. Еуклидска геометрија подељена је на следећа подподручја:
геометрија равни: Сви ликови, облици и дефиниције направљени су за објекте који припадају равни, односно имају само ширину и дужину, али не и дубину.
Концепти о којима се расправља у геометрији равни су тачка, права, раван, релативни положаји, растојање између две тачке, углови, полигони, површине и тригонометрија, између осталог.
Просторна геометрија: Објекти припадају тродимензионалном простору, односно сада постоји могућност да се узме у обзир њихова дубина.
Концепти о којима се говори у просторној геометрији су: сви они о равној геометрији, поред равни, полиедара и округлих тела.
Аналитичка геометрија: Подподручје које геометрију повезује са алгебром и користи једно за решавање проблема који произлазе из другог.
Појмови о којима се расправља у аналитичкој геометрији су: сви појмови и дефиниције равне геометрије и са алгебарске тачке гледишта, координате, вектори, матрице, квадрике и чврста тела револуције други.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria.htm