Једначина смањене обима

Смањена једначина од обим има неколико примена у нашем свакодневном животу, попут радара и откривања цунамија. Круг има два елемента: о центар то је муња, што је удаљеност од центра до ивице круга.

Баш као и равно, могуће је одредити једначину круга познавајући координате центра и меру његовог полупречника. Постоји више начина за представљање круга алгебарски, међутим, нагласићемо смањена једначина обима.

Опширније: Елементи обима: знајте шта су

Како одредити смањену једначину обима?

Кружницу чини скуп свих тачака једнако удаљених од фиксне тачке на тој равни.

Кружница је скуп тачака на Картезијански авион који су једнако удаљени од дате тачке, односно од центар обима. На овој удаљености назовимо то муња, то јест, „сакупићемо“ тачке облика П (к, и) које имају исту удаљеност од центра.

Размотримо круг са центром Ц (а, б) и полупречником р:

Занимају нас тачке које задовољавају услов да је растојање између Ц и П једнако муња, тј.

д_ЈЕР = р

Даје растојање између две тачке, имамо:

Дакле, редукована једначина круга која има центар Ц (а, б) и полупречник р дата је са:

Примери

• Једначина (к - 3)² + (и - 4)² = 169 представља круг са центром Ц (3, 4) и полупречником р² = 169, тј. Р = 13.
• једначина к² + и² = 0 представља круг усредсређен на исходиште координатног система и полупречник 0.
• Једначина (к + 4)² + (и - 4)² = 169 такође представља круг са центром Ц (-4, 4) и полупречником 13.

Погледајте такође: Како пронаћи средиште круга?

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

решене вежбе

Питање 1 - (ЈКП-РС) Према ФИФА-ином правилу 2, службена фудбалска лопта мора имати највећи обим од 68 цм до 70 цм. Узимајући у обзир обим 70 цм и користећи картезијански референцијал за представљање, као на следећем цртежу, могли бисмо рећи да је његова једначина:

Решење:

Знамо да је дужина обима дата:

Будући да круг има средиште у исходишту координатног система, координата центра је Ц (0, 0). Сада, замењујући информације у формули за једначину круга, имаћемо:

написао Робсон Луиз
Наставник математике

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:

ЛУИЗ, Робсон. „Смањена једначина обима“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm. Приступљено 28. јуна 2021.