За шта полигони сматрати уписали или ограничено, мора постојати а обим која служи као основа за ово. Чињеница да су ограничени или уписани односи се на посебан случај релативни положаји између полигон и обим.
Пре него што науче да граде полигоне и кругове који су уписали, важно је запамтити дефиницију ових бројки.
Дефиниција уписаног многоугла и уписаног правилног многоугла
Једно полигон је рекао регистрован у а обим када су сви његови врхови тачке које му припадају.
ТХЕ конструкција у полигониуписали могу се направити од тачака на обиму. Дакле, за изградњу петоугла уписаног на а обим, попут оне на горњој слици, одаберите пет тачака које јој припадају и повуците конце који повезују узастопне тачке.
Дефиниција полигонредовно уписани у обим је исти као било који полигон који је на њему уписан. Разлика је у томе што је, у овом случају, полигон треба да буде редовно. То значи да ће сви ваши углови бити истог мерења и да ће вам све стране бити подударне.
Технике за изградњу правилног многоугла
1 - Поделите на
обим у х лукови са истом дужином тако да је к број страница странице полигонрегистрован у томе. Жице које повезују узастопне поделе лукова формираће уписани правилни многоугао.Ова подела се може извршити помоћу правило три да би се утврдио централни угао у односу на сваки лук. На овај начин да се изгради октогон редовнорегистрован, на пример, поделићемо круг на осам једнаких лука. Средишњи угао у односу на њих треба да буде 360 ° подељен са 8, што као резултат има 45 °. После тога, само уцртајте жице које повезују узастопне крајеве сваког лука, као на доњој слици:
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
2 - од полигонредовно, конструишемо круг који има све врхове. Ова конструкција ће увек бити могућа за сваки правилни полигон.
Уписани обим
Такође постоји могућност а обим бити уписана на полигон. Да би се то догодило, довољно је да су све странице овог полигона тангенте на обим, као што је приказано на следећој слици:
Конструкција круга уписаног у правилни многоугао
На а полигонредовно било који, пронађите свој центар, који ће уједно бити и центар обим. За ово нацртајте два симетрала са различитих страна многоугла. Као што је редовно, место сусрета ових линија биће средиште многоугла и, сходно томе, средиште круга.
На следећој слици уочите тачке О и П, које су, респективно, цент од обим и пресек симетрале и странице. Ако се ОП сегмент користи као полупречник за изградњу круга са центром О, овај круг ће бити аутоматски уписана на полигон, као што је приказано на следећој слици:
дефиниција обимуписана је еквивалентно дефиницији полигонограничено. Другим речима, такође бисмо могли рећи да седмерокут на претходној слици описује круг.
Аутор: Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
СИЛВА, Луиз Пауло Мореира. „Конструкција уписаних полигона“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm. Приступљено 27. јуна 2021.
