Добит на лутрији сан је многих бразилских коцкара који траже продајна места да би се кладили на савезне лутрије Цаика Ецономица. Најочекиванији тренутак је извлачење бројева који ће одлучити да ли ће бити победника. Најпожељнији од свих је Мега-Сена, ваша картица се састоји од 60 бројева, од 1 до 60. Минимална опклада у овој лутрији састоји се од шест бројева, а максимална од петнаест, али опклада износи варирају у зависности од повећања улога, јер што је више бројева позвано, то је већа шанса да победи. Акумулирани извлачења већ су понудила победнику награде у износу од 300 милиона Р $.
У рундама се извлачи шест бројева од шездесет, а новчане награде се исплаћују ономе ко погоди четири (квадратна), пет (петина) или шест (сена) бројева. Износ новца плаћен ударцима на терену и углу је пропорционалан износу прикупљеном на такмичењу. Награде за милионере исплаћују се само онима који се подударају са шест извучених бројева. Ако је број добитника већи од једног, награда се дели на једнаке делове. Али каква је шанса да особа победи играјући само једну карту напуњену са шест бројева?
Сан о томе да постану милионери чине да се многи Бразилци кладе на Мега-Сену.
Какве су шансе да Мега-Сена бројеви буду исправни?
Шансе да погодите шест бројева израчунавају се помоћу а једноставна комбинација од шездесет елемената узетих од шест до шест, Ц.60,6. Могући број комбинација израчунава се према следећем математичком изразу:
Цне, стр = не!
п! (н - п)!
Имајући у виду да су једноставне комбинације групе различитих елемената који се међусобно разликују по природи елемената. У прорачунима који укључују комбинације користимо факторијел природног броја који се састоји од множења овог броја са свим претходницима до броја један, на пример:4! = 4*3*2*1 = 24.
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
На овај начин, израчунајмо могуће комбинације које постоје у Мега Сени:
Ц60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
Ц60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
Ц60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Постоји 50.063.860 (педесет милиона шездесет и три хиљаде осамсто шездесет) различитих начина за одабир шест бројева од 1 до 60. Ево неколико могућих комбинација:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
Шансе да особа погоди само једну карту су 1 на 50.063.860, то одговара 1 / 50.063.860 = 0,00000002 што одговара 0,000002%.
* Кредит за слику: Габриел_Рамос | Схуттерстоцк
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или академском раду? Погледајте:
СИЛВА, Маркос Ное Педро да. „Шансе за победу на Мега-Сени“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm. Приступљено 28. јуна 2021.
