Аритметика је грана математике која проучава нумеричке операције, односно израчунавање сабирања, одузимања, дељења, множења итд.
Етимолошки, реч аритметика је настала од грчког аритхметике, што се може превести као „наука о бројевима“.
Аритметичка прогресија (АП)
Представља низ реалних бројева који су поредани из односа (р), где се сваки члан добија кроз разлику у односу на претходни. Дакле, разлог ће се увек састојати од истог броја.
Аритметичка прогресија се може класификовати у три врсте: растућа, опадајућа и константна.
Стално: да би аритметичка прогресија била константна, њен однос (р) мора бити једнако нули (0). На тај начин ће сви појмови у низу бити исти.
Пример: 3, 3, 3, 3, 3, ...
Узгајање: у овом случају, да би се аритметичка прогресија повећавала, разлог мора бити позитиван, односно р> 0. Да бисте сазнали колики је однос, морате ОДУЗЕТИ други члан низа од његовог претходника.
Пример: 2, 4, 6, 8, 10,... (Одузимањем броја 4 од претходног добија се резултат 2, овај број је разлог напредовања. Дакле, додајте још 2 сваком броју да бисте добили следећи).
Силазни: опадајућа аритметичка прогресија је када разлог (р) је негативан. Овај случај се конфигурише када је сваки члан низа, од другог, мањи од претходника.
Пример: 10, 5, 0, -5,... (однос у овом случају је -5).
Аритметички просек
Састоји се од дељења збира задатих бројева са укупном количином додатих бројева.
Пример: МА = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | МА = 30/5 | МА = 6
Дакле, у примеру изнад, аритметички просек представљених бројева је 6 (шест).
Ова врста просека уобичајена је у многим аспектима свакодневног живота, а примењује се у школама за одређивање просека оцена ученика, у статистичким истраживањима, између осталих ситуација.
Геометријска прогресија (ПГ)
Састоји се од низа формираног бројевима где је количник (к) или однос (р) између једног броја и другог увек једнак.
За разлику од аритметичке прогресије, геометријски однос се множи бројевима утврђеним у низу. На овај начин је могуће одредити следећи број.
Пример: ПГ = (2, 4, 8, 16, 32, 64,... )
У примеру изнад, имајте на уму да је однос између појмова у низу број 2. Ако се помножи са сваким од елемената прогресије, одређује се следећи број у низу.
Попут аритметичке прогресије, ПГ се може класификовати у растућу, силазну, константну и осцилирајућу.
Погледајте значење Количник.
