Смањење на први квадрант у тригонометријском циклусу

Када радимо са тригонометријом и наилазимо на угао који није пронађен у првом квадранта, увек га можемо смањити да бисмо пронашли угао који одговара оном који је тачно у 1. квадрант. То је могуће захваљујући симетрија присутна у тригонометријском циклусу. Али морамо обратити пажњу на то шта се дешава са знаковима тригонометријских функција у свакој квадрант.Да видимо у наставку неке начине за рад са померањем квадранта у тригонометријском циклусу.

Смањење на први квадрант

На следећој слици размотрите угао Икс, означено црвеном бојом у првом квадранту. Можемо пронаћи углове који одговарају Икс у осталим квадрантима. Удаљеност ових углова до Икс је увек вишекратник од 90°, такав да модул тригонометријских функција ових углова се не мења.

Практична метода за свођење на први квадрант
Практична метода за свођење на први квадрант

Ако је угао са којим радимо г. а он је у други квадрант, његов одговарајући у 1. квадранту биће угао Икс тако да π - к = и или 180 ° - к = и.

Пример 1:

размотрите угао 150°. Да бисмо га свели на 1. квадрант, имаћемо следеће:

180 ° - к = 150 °
к = 30 °

Аналогно, ако је угао г. припада трећи квадрант, Ваш дописник Икс у првом квадранту ће дати к + π = и или 180 ° + к = и.

Пример 2:

размотрите угао /3, ваш дописник ће бити:

к + π = 3

к = – π
3

к = π3

Коначно, ако анализирани угао г. припада четврти квадрант, угао Икс што му одговара у првом квадранту даће 2π - к = и или 360 ° - к = и.

Пример 3:

размотрите угао 300°, смањујући га на први квадрант, имаћемо:

360 ° - к = 300 °
к = 60 °

Запамтите да одговарајући углови имају сличне вредности синус, косинус и тангента, а разликовање се јавља по знаку. Атпрви квадрант, вредности синус, косинус и тангента су позитивни. Ат други квадрант, О. синус је позитиван, док су косинус и тангента негативни.. Аттрећи квадрант, синус и косинус су негативни, док је тангента позитивна. Ат четврти квадрант, синус и тангента су негативни, а косинус позитиван.. Разлику између знакова можемо видети на следећој слици:

Проверите знакове тригонометријских функција према квадранту
Проверите знакове тригонометријских функција према квадранту


Ауторка Аманда Гонцалвес
Дипломирао математику

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm

Прави датуми за венчање, да ли сте знали да постоје?

Вјенчање је јединствена церемонија у животу људи. Због тога је потребна велика церемонијална орга...

read more
Загонетка: Помозите принцези да реши мистерију за 20 секунди

Загонетка: Помозите принцези да реши мистерију за 20 секунди

Тестна слагалица ИК може бити забавно јер изазива ваше логичко размишљање, креативност и вештине ...

read more
7 питања која НИКАДА не би требало да постављате запосленим мајкама

7 питања која НИКАДА не би требало да постављате запосленим мајкама

А материнствои посао су две сфере живота са којима се многе жене свакодневно суочавају – још више...

read more