У овом чланку се одвајамо три основна појма који су углавном присутни и у математици и у физици и у хемији на испитима за Енем. Вежбе које их искључиво укључују не представљају потешкоће које треба решити, па су ређе на испиту. Ови концепти се обично јављају индиректно. Погледајте шта су:
1.: Сигнална игра
Скуп целих бројева чине сви позитивни, негативни и нулти цели бројеви. Због присуства негативних бројева, који додају правила сабирању и множењу, основне операције између њих представљају неке разлике које треба прилагодити. Гледати:
→ Знак игре: Збир целих бројева
Када додајете два цела броја, гледајте њихове знакове да бисте изабрали између алтернатива:
1) Знакови једнакости
Додајте бројеве и задржите знак за резултат. На пример:
а) (- 16) + (- 44) = - 60
б) (+ 7) + (+ 13) = 20
Имајте на уму да је могуће исте нумеричке изразе написати у смањеном облику:
а) - 16 - 44 = - 60
б) 7 + 13 = 20
укратко: Када додате два негативна броја, резултат ће бити негативан. Додавањем два позитивна броја резултат ће бити позитиван.
2) Различити знакови
Одузмите бројеве и задржите знак онога који је већи по величини, односно који год је већи без обзира на знак. На пример:
а) (+ 16) + (- 44) = - 28
б) (- 7) + (+ 13) = 6
Имајте на уму да је –44 мање од +16 само зато што је негативно. Међутим, занемарујући знакове, 44 је веће од 16. Дакле, 44 је највећи у модулу и, према томе, његов знак превладава у резултату. Такође можете написати исте нумеричке изразе као горе у смањеном облику:
а) 16 - 44 = - 28
б) - 7 + 13 = 6
укратко: када додајете два броја чији су знакови различити, одузмите бројеве и задржите за резултат знак оног који је већи у модулу.
Иста правила важе за нумеричке изразе који укључују више од два броја која треба додати, па да бисте их решили, само додајте њихове појмове два по два. О одузимању није потребно говорити, јер, из скупа целих бројева, одузимање је сабирање између бројева са различитим предзнацима.
За више информација и примере о збиру прочитајте текст Операције између целих бројева.
→ Знак игре: Целобројно множење
Правила за пријављивање у целобројно множење су исти за поделу. Провери:
1) Знакови једнакости
кад су знаци једнако у множењу резултат ће увек бити позитиван. На пример:
а) (+ 16) · (+ 4) = + 64
б) (- 8) · (- 8) = + 64
Имајте на уму да када помножите два негативна броја, резултат ће бити позитиван јер ова два броја имају једнаке предзнаке. Саветујемо вам да увек користите заграде за множење.
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
2) Различити знакови
кад су знаци многи различити у множењу резултат ће увек бити негативан. На пример:
а) 16 · (- 2) = - 32
б) (- 7) · (+ 3) = - 21
Иста правила важе и за поделу. За више информација о множењу целобројних бројева и репродукцији знакова прочитајте текст: Множење целог броја.
2.: Једначине
Будући да се овај текст бави основним појмовима, разговараћемо о дефиницијама и својствима једначина првог степена. Да бисмо решили квадратне једначине, предлажемо читање текста Бхаскара-ина формула.
Да би се решио а једначина, односно за проналажење нумеричке вредности непознатог потребно је извршити следећа три корака:
1) Све чланове који имају непознаницу ставите у првог члана;
2) Ставите све појмове који не имају непознате код другог члана;
3) Извршите резултујуће прорачуне;
4) изолујте непознато.
На пример:
12к - 4 = 6к + 20
Кораци 1 и 2: 12к - 6к = 20 + 4
Корак 3: 6к = 24
Корак 4: к = 24
6
к = 4
За више информација о решавању проблема једначине и неке примере, прочитајте текстове:
1) Једначина 1. степена са једном непознатом
2) Проблеми који укључују употребу једначина
3) Увод у једначину 1. степена
3.: Правило три једноставна
ТХЕ правило три тако је познато по томе што повезује четири вредности које се односе на две величине, тако да су познате три. Ради само за пропорционалне количине, односно за ону количину која варира пропорционално варијацији друге количине.
величина Пређена раздаљина, на пример, пропорционалан је величини Брзина. У датом временском периоду, што је већа брзина, већа је пређена раздаљина.
Пример:
Рецимо да је човек навикао на путовање на посао унутар града просечном брзином од 40 км / х. Знајући да је рута за кућни посао 20 км, колико километара би достигла да је 110 км / х?
Имајте на уму да су пређена брзина и удаљеност пропорционални. Очигледно је да ће за исти временски период овај човек достићи много већу удаљеност ходајући брзином од 110 км / х. Да бисмо пронашли ову удаљеност, можемо поставити следећу табелу:
Сада само поставите једнакост, пратећи исти положај елемената у табели, и користите правило „Производ екстрема помоћу средстава“.
40 = 20
110к
40к = 20 · 110
40к = 2200
к = 2200
40
к = 55
За више информација, дискусије и примере о једноставном и сложеном правилу три, погледајте текстове:
Тхе) Једноставно правило три
Б) Проценат користећи правило три
ц) правило три сложенице
Да бисте продубили знање о пропорционалности, које је у основи правила три, прочитајте текстове:
Тхе) Пропорционални бројеви
Б) Пропорционалност између количина
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или академском раду? Погледајте:
СИЛВА, Луиз Пауло Мореира. „Три основна појма математике за непријатеља“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm. Приступљено 27. јуна 2021.
