Картезијанска раван, која се назива и правокутни картезијански систем или координатна раван, је а координатни систем који се састоји од две окомите осе. То значи да се на месту где се ове две линије секу (тачка пресека) формира угао од 90 ° (прави угао). Хоризонтална ос се назива ос апсциса (к). Окомита се назива ос ордината (и).
Овај математички алат је назван тако јер је његов изумитељ био француски филозоф и математичар. Рене Десцартес (1596-1650). Користи се за одређивање положаја тачке у простору, ортогонални систем је изузетно важан у дисциплинама као што су геометрија и географија, поред тога што има много примена у свакодневном животу.
Картезијански елементи плана
оса ордината
Идентификовано са писмо и, оса ордината је вертикално право картезијанске равни. Ако пажљиво погледамо, видећемо да су обе осе нумеричке скале. Изнад тачке 0, бројеви на овој скали су позитивни. Доле, негативци.
оса апсциса
Идентификовано са слово к, ос апсцисе је водоравно равно картезијанске равни. Десно су бројеви на нумеричкој скали позитивни. Лево негативци.
Погледајте такође: Дефиниција осе
Тачка 0
Такође се назива пореклом, то је тачна тачка где се две линије спајају, чинећи прави угао. Бројеви изнад 0, позитивни су. Доле, негативци. С десне стране, позитивно. Са леве стране, негативци.
квадранти
Други важан елемент картезијанског плана су квадранти. Приметите како две линије које се секу у тачки 0 дају слику подељену на четири сегмента. Сваки од ових сегмената назива се квадрант. Било која тачка у авиону спадаће у било који од ова четири квадранта.
Које су координате картезијанске равни?
Координате су бројеви који заједно дати тачно место тачке на картезијанској равни.
Да ли сте икада играли поморску битку? Логика је потпуно иста. Да бисте испалили хитац на непријатељске бродове, морате да кажете које су координате. Другим речима: које су вредности на вертикалној и хоризонталној оси које указују на циљ вашег топа.
Дакле, свака тачка у равни одређена је из пара информација. дати име наручени пар овом скупу који се састоји од два стварна броја који представљају вредности на две осе и дају нам тачно место тачке на равни. Прва вредност пара је апсциса (к). Друга, ордината (и).
било која тачка у квадрант 1 (К1) имаће позитивне координате (+, +). О. квадрант 2 (К2) чине тачке у којима је к координата позитивна, а и негативна (-, +). О. трећи квадрант (К3) састоји се од тачака формираних негативним координатама (-, -). већ је четврти квадрант (К4) има позитивну к координату и негативну и (+, -) координату.
Примери
Пример 1
Претпоставимо да желите да знате координате четири тачке на картезијанској равни. Претпоставимо да су тачке следеће:
Како могу да пронађем координате ових тачака? Само нацртајте две линије: једну од њих вертикалну, почев од тачке до проналаска к осе; друга хоризонтална, почев од тачке до проналаска осе и.
Пример 2
Такође је из координата могуће пронаћи локацију тачке на картезијанској равни. Само нацртајте две линије - једну која почиње од к осе, а другу од и осе. Поента је у сусрету две линије.
Имамо следеће уређене парове: (3,4), (-4,1), (-3, -3) и (2, -3). Ови парови одређују тачке на картезијанској равни. Али која је тачна локација ових тачака?
Имајте на уму да се сваки од њих налази унутар једног од четири квадранта. У К1 имамо (3,4); односно координата 3 на оси апсцисе (к) и координата 4 на оси ордината (и). У К2 имамо (-4,1). У К3, (-3, -3). У К4, (2, -3).
Чему служи картезијански план?
Картезијанска раван служи као а референтни систем тако да се тачке могу налазити у равни или у простору.
Картезијанска раван је веома корисна у графичком решењу једначина које садрже две променљиве.
Функције другог степена такође се могу геометријски представити у картезијанској равни - у овом случају је геометријска фигура парабола. Функције првог степена представљене су правим линијама у картезијанској равни.
У практични живот, картезијански план је такође веома користан. Због своје способности да пружи приказ простора, картезијански систем је суштински важан, на пример, у архитектури и грађевинарству, јер се користи као основа за израду планова кућа и зграде.
О. ГПС систем, који се данас широко користи у навигацији, ваздухопловству, па чак и у свакодневном кретању појединаца, заснован је на картезијанском координатном систему. Из било које тачке (корисника) могуће је одредити његове географске координате (географску ширину, дужину и надморску висину) у тродимензионалном картезијанском систему (к, и, з). За то су потребни сателити и земаљска станица.
Погледајте такође:
- Дефиниција картезијанског
- Дефиниција геометрије
- Значење окомитог
