Шта је једначина 2. степена?

Једно Једначина 2. степена је било која једначина са непознатом која се изражава на следећи начин:

секира² + бк + ц = 0, а = 0

Писмо Икс је непознато, а слова а, б и ц су реални бројеви који функционишу као коефицијенти једначине. само коефицијент Тхе мора бити нула. Ако ниједан коефицијент није нула, кажемо да је а потпуна једначина; али ако неки од коефицијената Б. и ц је нула, кажемо да је а непотпуна једначина.

Када решимо једначину 2. степена, можемо пронаћи до два резултата. Те вредности су позване корење једначине. У овом чланку ћемо видети како да одредимо корени једначине 2. степена.

Без обзира да ли је једначина 2. степена потпуна или непотпуна, можемо користити Бхаскара формула да нађете своје корене. Формула Бхаскаре је следећа:

Да бисмо поједноставили нотацију, израз често називамо квадратним кореном од делта (?). израчунавање ? одвојено можемо написати Бхаскарину формулу на следећи начин:

Ако је вредност делте мања од нуле, кажемо да једначина 2. степена нема стварних корена. Ако је делта једнака нули, једначина ће имати два идентична корена. Ако је делта већа од нуле, једначина 2. степена имаће два различита корена.

Погледајмо пример решавања једначине 2. степена помоћу Бхаскарине формуле.

к² + 3к + 2 = 0

Коефицијенти ове једначине су: а = 1, б = 3 и ц = 2. Прво израчунајмо делта вредност:

? = б² - 4.а.ц

? = 3² – 4.1.2

? = 9 – 8

? = 1

Сад кад смо пронашли вредност делте, заменимо је у Бхаскара-овој формули да бисмо утврдили корене Икс:

к = - б ± √?
2нд

к = – 3 ± √1
2.1

к = – 3 ± 1
2

знак ± резултира два корена једначине. На тај начин, прво ћемо пронаћи Икс', кроз сигнал +, а онда ћемо наћи Икс'', кроз знак –:

к '= – 3 + 1
2

к '= – 2
2

к '= - 1

к '' = – 3 – 1
2

к '' = – 4
2

к '' = - 2

Корени једначине к² + 3к + 2 = 0 су – 1 и – 2.

Ако Једначина 2. степена је непотпуна, можемо га решити без употребе Бхаскарине формуле кроз основне принципе решавања једначина.

Ауторка Аманда Гонцалвес
Дипломирао математику

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm