Можемо размотрити једноставна пермутација као посебан случај уређења, где ће елементи формирати груписања која ће се разликовати само по редоследу. Једноставне пермутације П, К и Р елемената су: ПКР, ПРК, КПР, КРП, РПК, РКП. За одређивање броја груписања једноставне пермутације користимо следећи израз П = н!.
не!= н * (н-1) * (н-2) * (н-3) *...*3*2*1
На пример
4! = 4*3*2*1 = 24
Пример 1
Колико анаграма можемо да формирамо речју ЦАТ?
Резолуција:
Можемо варирати слова на месту и формирати неколико анаграма, формулишући случај једноставне пермутације.
П = 4! = 24
Пример 2
На колико различитих начина можемо да организујемо моделе Ана, Царла, Мариа, Паула и Силвиа да направе промотивни фото албум
Резолуција:
Имајте на уму да ће принцип који ће се користити у организацији модела бити једноставна пермутација, јер ћемо формирати групе које ће се разликовати само по редоследу елемената.
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
П = н!
П = 5!
П = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
П = 120
Стога је број могућих позиција 120.
Пример 3
На колико различитих начина можемо ставити шест мушкараца и шест жена у једну датотеку:
а) било којим редоследом
Резолуција:
12 људи можемо другачије да организујемо, па користимо
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479.001.600 могућности
б) почев од мушкарца и завршавајући од жене
Резолуција:
Када започнемо груписање са мушкарцем, а завршимо са женом, имаћемо:
Шест мушкараца насумично на првој позицији.
Шест жена насумично на последњој позицији.
П = (6 * 6) * 10!
П = 36 * 10!
П = 130.636.800 могућности
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
СИЛВА, Маркос Ное Педро да. „Једноставна пермутација“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm. Приступљено 28. јуна 2021.
