Једноставна пермутација. Успостављање једноставних пермутација

Можемо размотрити једноставна пермутација као посебан случај уређења, где ће елементи формирати груписања која ће се разликовати само по редоследу. Једноставне пермутације П, К и Р елемената су: ПКР, ПРК, КПР, КРП, РПК, РКП. За одређивање броја груписања једноставне пермутације користимо следећи израз П = н!.

не!= н * (н-1) * (н-2) * (н-3) *...*3*2*1

На пример

4! = 4*3*2*1 = 24

Пример 1

Колико анаграма можемо да формирамо речју ЦАТ?

Резолуција:

Можемо варирати слова на месту и формирати неколико анаграма, формулишући случај једноставне пермутације.

П = 4! = 24

Пример 2

На колико различитих начина можемо да организујемо моделе Ана, Царла, Мариа, Паула и Силвиа да направе промотивни фото албум

Резолуција:

Имајте на уму да ће принцип који ће се користити у организацији модела бити једноставна пермутација, јер ћемо формирати групе које ће се разликовати само по редоследу елемената.

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

П = н!
П = 5!
П = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
П = 120

Стога је број могућих позиција 120.
Пример 3

На колико различитих начина можемо ставити шест мушкараца и шест жена у једну датотеку:

а) било којим редоследом

Резолуција:

12 људи можемо другачије да организујемо, па користимо

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479.001.600 могућности

б) почев од мушкарца и завршавајући од жене

Резолуција:

Када започнемо груписање са мушкарцем, а завршимо са женом, имаћемо:

Шест мушкараца насумично на првој позицији.

Шест жена насумично на последњој позицији.


П = (6 * 6) * 10!
П = 36 * 10!
П = 130.636.800 могућности

аутор Марк Ноах
Дипломирао математику

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:

СИЛВА, Маркос Ное Педро да. „Једноставна пермутација“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm. Приступљено 28. јуна 2021.

Знакови функције средње школе

Знакови функције средње школе

проучити предзнак функције је да се утврди за шта су стварне вредности к функције. позитивно, нег...

read more
Синус и косинус допунских углова

Синус и косинус допунских углова

синус и косинус у допунски углови су знање које се користи за прорачуне који укључују Тригонометр...

read more
Линеарни системи: шта су, како се решавају, типови

Линеарни системи: шта су, како се решавају, типови

Реши системималинеарно то је врло понављајући задатак за студије из области природних наука и мат...

read more