Вероватноћа то је грана математике у којој се рачуна шанса за експеримент. То је кроз вероватноћа, на пример, да можемо знати од шансе да се главе или репови на новчићу преокрену до шансе за грешку у анкетама.
Да би се разумела ова грана, изузетно је важно знати њене најосновније дефиниције, као што је формула за прорачун вероватноће у једнако вјероватним просторима за узорке, вероватноћа сједињења два догађаја, вероватноћа комплементарног догађаја итд.
случајни експеримент
је било који искуство чији резултат није познат. На пример: када окрећете новчић и гледате на горњу страну, немогуће је знати која ће то страна новчића бити окренути нагоре, осим у случају када је новчић пристрасан (модификован да има више често).
Претпоставимо да торба са намирницама садржи зелене и црвене јабуке. Вађење јабуке из торбе без гледања је такође а експериментслучајни.
Тачка узорка
Једно Сцореузорак да ли је могући исход у а експериментслучајни. На пример: на колуту матрице резултат (број који се појављује на горњој страни) може бити 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Дакле, сваки од ових бројева је тачка узорковања за овај експеримент.
Узорак простора
О. узорак простора то је комплет коју чине сви тачке узорка на једном случајни експеримент, односно за све његове могуће резултате. На тај начин, резултат случајног експеримента, иако није предвидљив, увек се може наћи у простору узорка који се односи на њега.
Као простореузорак су скупови могућих исхода, користимо репрезентације скупова за ове просторе. На пример: Узорак простора који се односи на експеримент „Ваљање коцкице“ је скуп Ω, такав да:
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
То комплет такође може бити представљено помоћу Венов дијаграм или, у зависности од експеримента, неким законом о формацији.
О. бројуелементи простора узорака представљено је са н (Ω). У случају претходног примера, н (Ω) = 6. Запамтите да су елементи узорка простора бодоваузорак, односно могући резултати случајног експеримента.
Догађај
Догађаји су подскупови а свемирузорак. Једно догађај може садржати од нуле до свих могућих резултата случајног експеримента, односно догађај може бити празан скуп или сам простор узорка. У првом случају се зове немогућ догађај. У другом се зове прави догађај.
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
још није експериментслучајни ваљања коцкице, имајте на уму следеће догађаја:
А = Добијте паран број:
А = {2, 4, 6} и н (А) = 3
Б = Оставите прост број:
Б = {2, 3, 5} и н (Б) = 3
Ц = Изађите из броја већег или једнаког 5:
Ц = {5, 6} и н (Ц) = 2
Д = Оставите природан број:
Д = {1, 2, 3, 4, 5, 6} и н (Д) = 6
Неизвероватни простори
Позва се простор узорка једнако вероватно кад сви бодоваузорак у њему имају исте шансе да се појаве. То је случај ненаручених коцкица или кованица, одабира нумерисаних куглица идентичне величине и тежине итд.
Пример за свемирузорак то се може узети у обзир није извесно се формира на следећи начин експеримент: изаберите између сладоледа или шетње.
Прорачун вероватноће
У квоте израчунавају се дељењем броја повољних исхода са бројем могућих исхода, односно:
П = ха)
н (Ω)
У овом случају, Е је догађај који неко жели да сазна вероватноћа, а Ω је свемирузорак која га садржи.
На пример, колика је вероватноћа да ће број један изаћи на колуту матрице?
У овом примеру излаз из броја један је догађај Е. Дакле, н (Е) = 1. Простор узорка овог експеримента садржи шест елемената: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Према томе, н (Ω) = 6. Тако:
П = ха)
н (Ω)
П = 1
6
П = 0,1666…
П = 16,6%
Још један пример: шта је вероватноћа да бисте добили паран број при ваљању коцкице?
Могући парни бројеви на калупу су 2, 4 и 6. Дакле, н (Е) = 3.
П = ха)
н (Ω)
П = 3
6
П = 0,5
П = 50%
Имајте на уму да квоте увек ће резултирати бројем у опсегу 0 ≤ к ≤ 1. То је зато што је Е подскуп Ω. На овај начин, Е може садржати од нула до највише исти број елемената као Ω.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Претпоставимо да је боја ока успостављена паровима гена, где је Ц доминантно за тамно око, а ц рецесивно за светло око. Мушкарац који има тамне очи, али светлоока мајка оженио се светлооком женом чији отац има тамне очи. Утврдите вероватноћу да се роди светлоока девојчица.
Вероватноћа да ће пар имати мушко дете је 0,25. Утврдите вероватноћу да ће пар имати двоје деце различитог пола.
