Релативни положаји између тачке и круга

Што се тиче обима, познато је да су све његове тачке подједнако удаљене од центра, ова једнака удаљеност назива се полупречник. У поређењу са овим полупречником, односно са елементима који припадају кругу, можемо имати 3 положаја који треба проучавати између тачке и круга.

Да бисмо проучавали ове релативне положаје, одредимо круг λ центра Ц (Ксц, Иц) и полупречника р. Анализираћемо релативни положај било које тачке П у односу на овај круг λ.

Тачка П унутар круга: то подразумева да је растојање од тачке П до центра мање од полупречника круга.

Релативни положај: тачка припада кругу


Тачка П изван круга: у овом случају имамо да је растојање од тачке П до центра веће од полупречника


Релативни положај: тачка је изван круга

Тачка П припада кругу: коначно, имамо случај када је растојање од тачке П до центра једнако полупречнику.

Релативни положај: тачка припада кругу

Стога, када знате радијус круга и желите да анализирате релативни положај тачке у датом кругу, само упоредите растојање од тачке до центра круга са вредношћу радијуса, након чега ћете моћи да одредите положаје у односу. Стога је неопходно знати како израчунати растојање између две тачке, ову студију можете пратити у чланку

Удаљеност између две тачке.


Погледајмо неке ситуације за извођење ове врсте анализе у вези са релативним положајима између тачке и круга.
„Анализирајте релативне положаје између задатих тачака и обима λ: (к + 1)2 + (и + 1)2= 9, чије су тачке: А (-2,2). Б (-4,1), Д (1,1), Е (-4, -1) "

Морамо добити две информације потребне за извршавање прорачуна, а то су координате центра обима и полупречника, из сведене једначине можемо лако добити ове две информације: Ц (-1, -1) и радијус 3.

Само израчунајте растојања од тачака до центра и упоредите са радијусом.

Погледајмо графички приказ релативних положаја ових тачака у односу на обим.

Обим и релативни положаји тачака

Видите да је само концептом растојања између тачака било могуће приступити неколико тема аналитичке геометрије. Удаљеност између тачака присутна је у практично целој аналитичкој геометрији, ако не и целој.


Написао Габриел Алессандро де Оливеира
Дипломирао математику
Бразилски школски тим

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm

Нега тела током карневала

Нега тела током карневала

Брига о телу током карневала мора бити део припреме сваког весељака. Треба уживати у вишедневном ...

read more
Језички камен спотицања откривен паронимијом. језичка посрнућа

Језички камен спотицања откривен паронимијом. језичка посрнућа

Стога, поставимо се у неке језичке околности, као што је доказано у наставку, како бисмо спровел...

read more
Мајка Тереза ​​из Калкуте

Мајка Тереза ​​из Калкуте

Агнес Цонкха Бојакхиу, познатија као Мајка Тереза ​​из Калкуте, рођен је дана 26. августа 1910, у...

read more