У квадратне једначине су они који имају само један непознат, а један од његових израза је на квадрат. Дакле, све једначинаоддругостепена може се написати на следећи начин:
секира2 + бк + ц = 0
У овом облику су а, б и ц реални бројеви, са = 0. Имајте на уму да само коефицијент а мора бити нула. Када један (или сви) осталих коефицијената а једначинаоддругостепена су једнаке нули, ово једначина се зове непотпун.
У овом чланку ћемо погледати методе које можете користити за решавање једначиненепотпун, у том случају коефицијент Ц = 0, односно коефицијент је нула.
Бхаскара-ина формула
Најпознатија метода и она која се може користити за решавање било које једначинаоддругостепена, све док ова једначина има стварне корене, то је Бхаскара-ина формула. Да бисте користили ову методу, једноставно замените нумеричке вредности коефицијената једначине у формулу за дискриминаторски а затим заменити коефицијенте и дискриминант у Бхаскариној формули. Наведене формуле су следеће:
дискриминаторски:
∆ = б2 - 4 · а · ц
Бхаскара:
к = - б ± √∆
2нд
Пример: а једначинанепотпун 2к2 + 32к = 0 има како дискриминаторски:
∆ = б2 - 4 · а · ц
∆ = 322 – 4·2·0
∆ = 322
У формулауБхаскара, к вредности ће бити:
к = - б ± √∆
2нд
к = – 32 ± √322
2·2
к = – 32 ± √322
4
к = – 32 ± 32
4
к ’= – 32 + 32 = 0 = 0
4 4
к ’’ = – 32 – 32 = – 64 = 0
4 4
к ’’ = - 16
С = {0, - 16}
Стављање фактора у доказе
У једначине где је Ц = 0, имајте на уму да се у свим терминима појављује непознати к. У овом случају, могуће је ставити к - и друге факторе, ако постоје - у доказе и анализирати резултат овога како би се пронашло корењедајеједначина. Погледајте пример к2 + 20к = 0
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
Стављајући к у доказ, имаћемо:
Икс2 + 20к = 0
к (к + 20) = 0
Имајте на уму да имамо производ где су фактори к и к + 20. Такође имајте на уму да је резултат овог множења једнак нули. Дакле, да би се овај резултат могао наћи, к мора бити једнако нули, или к + 20 мора бити једнако нули.
Ако је к = 0, већ имамо један од резултата једначинаоддругостепена.
Ако је к + 20 = 0, имаћемо:
к + 20 = 0
к = - 20
Стога је решење ове једначине:
С = {0, - 20}
Кад год је Ц = 0, ову стратегију можете користити за решавање једначинеоддругостепена. Ова метода је много бржа и захтева мање корака од формулауБхаскарамеђутим, решиће само квадратне једначине где је коефицијент ц једнак 0.
формула резолуције
Користећи исту идеју горе за општи случај где је ц = 0, могуће је одредити формулу за решавање за једначинеоддругостепена који имају овај формат. Гледати:
секира2 + бк = 0
делећи целину једначина под „а“ имаћемо:
секира2 + бк = 0
а а а
Икс2 + бк = 0
Тхе
Стављајући к у доказ, имаћемо:
к (к + б / а) = 0
Имајте на уму да је к = 0 или к + б / а = 0. У другом случају, имаћемо:
к + Б. = 0
Тхе
к = - Б.
Тхе
Дакле, решења а једначинанепотпун од другостепена са Ц = 0 су:
к = 0 или к = - Б.
Тхе
Аутор: Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
СИЛВА, Луиз Пауло Мореира. „Непотпуне једначине другог степена са нулим коефицијентом“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-incompletas-segundo-grau-com-coeficiente-c-nulo.htm. Приступљено 28. јуна 2021.
