Примене питагорејске теореме

О. Питагорина теорема је један од метричке релације правоуглог троугла, то јест, то је једнакост способна да повеже мере три стране а троугао под овим условима. Кроз ову теорему могуће је открити меру једне стране а троугаоправоугаоник знајући друге две мере. Због тога постоји неколико примена теореме у нашој стварности.

Питагорина теорема и правоугли троугао

Једно троугао се зове правоугаоник када имате угао равно. Немогуће је да троугао има два права угла, јер збир ваших унутрашњих углова је обавезно једнак 180 °. страну овога троугао који се супротставља правом углу назива се хипотенуза. Друге две стране су позване пекаре.

Стога Питагорина теорема даје следећу изјаву која важи за све троугаоправоугаоник:

„Квадрат хипотенузе једнак је збиру квадрата кукова“

Математички, ако је хипотенуза правоуглог троугла је „к“ и пекаре су "и" и "з", теорема у Питагора гарантује да:

Икс2 = и2 + з2

Примене питагорејске теореме

1. пример

Земља има облик правоугаоне, тако да је једна страница 30 метара, а друга 40 метара. Биће потребно изградити ограду која пролази кроз

дијагонално те земље. Дакле, с обзиром на то да ће сваки метар ограде коштати 12,00 Р $, колико ће се потрошити у реалијима за његову изградњу?

Решење:

Ако ограда прође дијагонално од правоугаоник, затим само израчунајте његову дужину и помножите је са вредношћу сваког метра. Да бисмо пронашли меру дијагонале правоугаоника, треба да приметимо да га овај сегмент дели на два дела. троугловиправоугаоника, као што је приказано на следећој слици:

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

Узимајући само троугао АБД, АД је хипотенуза а БД и АБ су пекаре. Стога ћемо имати:

Икс2 = 302 + 402

Икс2 = 900 + 1600

Икс2 = 2500

к = √2500

к = 50

Дакле, знамо да ће земљиште имати 50 м ограде. Како ће сваки метар коштати 12 реала, зато:

50·12 = 600

На ову ограду биће потрошено 600,00 Р $.

Пример

(ПМ-СП / 2014 - Вунесп). Два дрвена колца, окомита на земљу и различите висине, удаљена су 1,5 м. Између њих биће постављен још 1,7 м дугачак улог који ће бити подупрт у тачкама А и Б, као што је приказано на слици.

Разлика између висине највеће гомиле и висине најмање гомиле, тим редоследом, у цм, износи:

а) 95

б) 75

ц) 85

г) 80

д) 90

Решење: Удаљеност између две гомиле једнака је 1,5 м, ако се мери у тачки А, чинећи правоугли троугао АБЦ, како је приказано на следећој слици:

Помоћу теорема у Питагора, имаћемо:

АБ2 = АЦ2 + Пне2

1,72 = 1,52 + Пне2

1,72 = 1,52 + Пне2

2,89 = 2,25 + пне2

пре нове ере2 = 2,89 – 2,25

пре нове ере2 = 0,64

Пне = √0,64

БЦ = 0,8

Разлика између два улога једнака је 0,8 м = 80 цм. Алтернатива Д.

аутор Луиз Пауло
Дипломирао математику

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или академском раду? Погледајте:

СИЛВА, Луиз Пауло Мореира. „Примене питагорејске теореме“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm. Приступљено 28. јуна 2021.

Сабирање и одузимање углова

Сабирање и одузимање углова

Отвор који чине две полуправне линије које под углом имају исто порекло називамо.Уобичајена једин...

read more
Сцалене троугао: карактеристике, површина, обим

Сцалене троугао: карактеристике, површина, обим

Троугао је класификован као скале када све његове странице имају различита мерења. Када се упоређ...

read more
Како идентификовати медијану, симетралу и висину троугла

Како идентификовати медијану, симетралу и висину троугла

Знамо да су основни елементи троугла: темена, странице и углови, али нису једини. У троуглу идент...

read more