Општа линијска једначина

За одређивање опште једначине праве користимо концепте повезане са матрицама. При одређивању једначине у облику ак + би + ц = 0 примењујемо Саррусово правило коришћено за добијање дискриминанте квадратне матрице реда 3 к 3. Да бисмо користили матрицу у овом одређивању дивље једначине, морамо имати најмање два уређена пара (к, и) могућих поравнатих тачака кроз које ће линија проћи. Обратите пажњу на општу матрицу утврђивања опште једначине:

У матрици имамо уређене парове који морају бити информисани: (к1г.1) и (к2г.2) и генеричка тачка представљена паром (к, и). Имајте на уму да је 3. колона матрице попуњена цифром 1. Применимо ове концепте да бисмо добили општу једначину праве која пролази кроз тачке А (1, 2) и Б (3,8), погледајте:

Тачка А имамо то: х1 = 1 и и1 = 2
Тачка Б имамо то: х2 = 3 и и2 = 8
Генеричка тачка Ц представљена уређеним паром (к, и)

Израчунавање одреднице квадратне матрице применом Саррусовог правила значи:
1. корак: поновите 1. и 2. колону матрице.
2. корак: додајте производе израза главне дијагонале.


3. корак: додајте продукте појмова секундарне дијагонале.
Корак 4: Одузми укупан збир главних дијагоналних појмова од мањих дијагоналних појмова.

Посматрајте све кораке у решавању тачкасте матрице линије:

[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * к) + (1 * 3 * и)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * и) + (1 * 8 * к) ] = 0
[8 + 2к + 3г] - [6 + и + 8к] = 0
8 + 2к + 3и - 6 - и - 8к = 0
2к - 8к + 3и - и + 8 - 6 = 0
–6к + 2и + 2 = 0
Тачке А (1, 2) и Б (3,8) припадају следећој општој једначини праве: –6к + 2и + 2 = 0.


Пример 2

Одредимо општу једначину праве која пролази кроз тачке: А (–1, 2) и Б (–2, 5).

[- 5 + 2к + (–2и)] - [(- 4) + (- и) + 5к] = 0
[- 5 + 2к - 2г] - [- 4 - и + 5к] = 0
- 5 + 2к - 2и + 4 + и - 5к = 0
–3к –и - 1 = 0

Општа једначина линије која пролази кроз тачке А (-1, 2) и Б (-2, 5) дата је изразом: –3к - и - 1 = 0.

аутор Марк Ноах
Дипломирао математику

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm

Погледајте 4 најбоља чаја за смиривање гастритиса

Они који имају гастритис обично траже неку врсту чаја који ублажава симптоме. Неке биљке могу бит...

read more

3 популарна пића која могу трајно оштетити вашу кожу

Да ли сте икада замишљали да алкохолна пића могу директно да утичу на здравље ваше коже? Па, ово ...

read more

ДАНАШЊИ Мега-Сена извлачење могао би донети награду од 45 милиона Р$

Вечерас ће се у Сао Паулу одржати жреб Мега-Сена Цонтест 2,575, који победнику може исплатити 45 ...

read more