За одређивање опште једначине праве користимо концепте повезане са матрицама. При одређивању једначине у облику ак + би + ц = 0 примењујемо Саррусово правило коришћено за добијање дискриминанте квадратне матрице реда 3 к 3. Да бисмо користили матрицу у овом одређивању дивље једначине, морамо имати најмање два уређена пара (к, и) могућих поравнатих тачака кроз које ће линија проћи. Обратите пажњу на општу матрицу утврђивања опште једначине:
У матрици имамо уређене парове који морају бити информисани: (к1г.1) и (к2г.2) и генеричка тачка представљена паром (к, и). Имајте на уму да је 3. колона матрице попуњена цифром 1. Применимо ове концепте да бисмо добили општу једначину праве која пролази кроз тачке А (1, 2) и Б (3,8), погледајте:
Тачка А имамо то: х1 = 1 и и1 = 2
Тачка Б имамо то: х2 = 3 и и2 = 8
Генеричка тачка Ц представљена уређеним паром (к, и)
Израчунавање одреднице квадратне матрице применом Саррусовог правила значи:
1. корак: поновите 1. и 2. колону матрице.
2. корак: додајте производе израза главне дијагонале.
3. корак: додајте продукте појмова секундарне дијагонале.
Корак 4: Одузми укупан збир главних дијагоналних појмова од мањих дијагоналних појмова.
Посматрајте све кораке у решавању тачкасте матрице линије:
[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * к) + (1 * 3 * и)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * и) + (1 * 8 * к) ] = 0
[8 + 2к + 3г] - [6 + и + 8к] = 0
8 + 2к + 3и - 6 - и - 8к = 0
2к - 8к + 3и - и + 8 - 6 = 0
–6к + 2и + 2 = 0
Тачке А (1, 2) и Б (3,8) припадају следећој општој једначини праве: –6к + 2и + 2 = 0.
Пример 2
Одредимо општу једначину праве која пролази кроз тачке: А (–1, 2) и Б (–2, 5).
[- 5 + 2к + (–2и)] - [(- 4) + (- и) + 5к] = 0
[- 5 + 2к - 2г] - [- 4 - и + 5к] = 0
- 5 + 2к - 2и + 4 + и - 5к = 0
–3к –и - 1 = 0
Општа једначина линије која пролази кроз тачке А (-1, 2) и Б (-2, 5) дата је изразом: –3к - и - 1 = 0.
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm
