Комплексни бројеви су продужетак скупа реалних бројева. У ствари, комплексни број је уређени пар реалних бројева (а, б). Написан у нормалном облику, уређени пар (а, б) постаје з = а + би. Представљајући овај сложени број у равни Арганд-Гаусс, имаћемо:
Одсечак линије ОП назива се модул комплексног броја. Лук формиран између позитивне хоризонталне осе и сегмента ОП у смеру супротном од казаљке на сату назива се аргумент з. Погледајте доњу слику да бисте утврдили карактеристике аргумента з.
У формираном правоуглом троуглу можемо рећи да:
Такође можемо видети да:
Или
Пример 1. С обзиром на комплексни број з = 2 + 2и, одредите величину и аргумент з.
Решење: Из комплексног броја з = 2 + 2и знамо да су а = 2 и б = 2. Пратите то:
Пример 2. Наћи аргумент комплексног броја з = - 3 - 4и.
Решење: Да бисмо утврдили аргумент з, морамо знати вредност | з |. Дакле, као а = - 3 и б = - 4, имаћемо: 
У случајевима када аргумент није значајан угао, потребно је одредити вредност његове тангенте, као што је то учињено у претходном примеру, и тек тада можемо рећи ко је аргумент.
Пример 3. С обзиром на комплексни број з = - 6и, одредити аргумент з.
Решење: Израчунајмо вредност модула з.
Написао Марцело Ригонатто
Специјалиста за статистику и математичко моделирање
Бразилски школски тим
Комплексни бројеви - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm