Območje krožne krone

Razmislite o krogu, vpisanem v drug krog, to je dva koncentrična kroga (isto središče), ravno območje, ki ga omejujejo, se imenuje krožna krona.
Glejte spodnje slike:

Tako bomo imeli dva polmera: enega od največjega obsega in enega od najmanjšega.

Iz slike lahko rečemo, da bo površina krožne krone enaka razliki na površini dveh krogov, ki tvorita krono:
THE_krono = A_{večji krog} - A_{manjši krog}
THE_krono = (π. R2) - (π. r2)
THE_krono = π. (R2 - r2)
Primer: Določite barvno površino:

AC = AO / 2
AO = 10
Ker je barvno območje 1/4 krožne krone, bomo morali skupno površino krone deliti s 4:
THE_barvita = π (R2 - r2)
4

THE_barvita = π (152 - 102)
4

THE_barvita = π (225 – 100)
4

THE_barvita = π 125
4

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

THE_barvita = 125π cm²
4
Primer: Barvno območje na spodnji sliki je 32 π / 25 m² območja. Če polmer loka meri 4m, kolikšen je polmer najmanjšega?

360 °: 45 ° = 8, to pomeni, da barvani del ustreza 1/8 krožne krone, zato lahko rečemo, da bo krona imela površino, enako:
THE_krono = 32 π/25. 8 = 256 π / 25

Če želite ugotoviti vrednost najmanjšega polmera, samo uporabite formulo in izvedite potrebne zamenjave:
THE_krono = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10,24 = 16 - r2
10,24 - 16 = - r2 (-1)
-10,24 + 16 = r2
5,76 = r2
2,4 = r

avtor Danielle de Miranda
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Prostorska metrična geometrija - Matematika - Brazilska šola

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

DANTAS, James. "Območje krožne krone"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm. Dostopno 28. junija 2021.