S tremi ločenimi in neuvrščenimi točkami oblikujemo ravnino, tako da se z njimi oblikuje ravna črta, ju je treba poravnati.
Upoštevajmo točke A (1,2), B (3,0), C (4, -1). Če jih postavimo na kartezijsko ravnino, lahko vidimo, da bo zveza tvorila ravno črto, to pomeni, da so poravnane.
Povezava treh ločenih točk na kartezični ravnini je možnost preverjanja njihove poravnave, vendar to ni vedno prisotno varen odgovor, saj je lahko ena od treh točk oddaljena milimetrov od oblikovane črte, kar tri točke ne pušča poravnano.
Zato je treba pri preverjanju, ali so tri točke poravnane, upoštevati naslednji pogoj:
Točke A, B in C pripadajo zgornji črti, točka B pa je v tem primeru skupna odsekom AB in BC lahko uporabimo naslednjo lastnost: Dve vzporedni premici, ki imata skupno točko, sta naključje.
Če združimo to lastnost z izračunom koeficientov, bomo ugotovili, da bodo točke A, B in C vzporedne, če bodo koeficienti obeh segmentov mAB in mBC enaki.
mAB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
MPr = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
kako slaboAB = mPr lahko rečemo, da so tri točke (A, B in C) poravnane.
Z analizo tega primera pridemo do naslednjega pogoja poravnave v treh točkah:
Glede na tri ločene točke A (xA, yB), B (xB, yB) in C (xC, yC) bodo poravnane le, če bodo koeficienta mAB in mBC enaka.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
avtor Danielle de Miranda
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Analitična geometrija - Matematika - Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Pogoj poravnave v treh točkah"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm. Dostopno 28. junija 2021.
