Razdalja med dvema točkama: kako izračunati

THE razdalja med dvema točkama je prvi naučeni koncept in eden najpomembnejših znotraj analitična geometrija, saj drugi koncepti na tem področju izhajajo iz ideje o razdalji med dvema točkama.

Preberite tudi vi: Pogoj poravnave v treh točkah

Kolikšna je razdalja med dvema točkama?

razdalja med dvema točkama odvisno od lokusa kjer se nahajajo te točke. Na primer, če sta dve točki v a naravnost, razdaljo poda modul Razlika med njimi glej:

• Primer

Predstavljajte si naslednjo situacijo, na poti, ko gremo po avtocesti, imamo nekaj znakov, ki označujejo kilometer ali položaj, v katerem smo v tistem trenutku. V začetnem trenutku mimo znaka km 12, nato še 68 km.

Da bi vedeli, kako daleč smo šli, moramo upoštevati dva znaka: km 12 in km 68. Na ta način izračunamo modul razlike med tema dvema točkama, da dobimo prevoženo razdaljo, kot sledi:

|12 - 68|=

|68 - 12| =

56 km

Pot, ki jo je razvil GPS, je praktična uporaba koncepta razdalje med dvema točkama.

Razdalja med dvema točkama na kartezični ravnini

Za določitev razdalje med dvema točkama na kartezični ravnini je treba izvesti

analiza vzdolž smeri abscise (x) in osi y (y). Preveri:

Upoštevajte, da v razdalji med točkama A in B obstajajo razlike tako na osi x kot na osi y, zato je treba razdaljo med točkama podati kot funkcijo teh sprememb.

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

Upoštevajte tudi, da je razdalja med točkama hipotenuza oblikovanega trikotnika. Tudi z uporabo Pitagorov izrek in izolacijo d strani_ab, imamo:

Preberite tudi vi: Splošnosti o enačbah premic

Formula razdalje med dvema točkama

Razdalja med točkama A (x_They_The) in B (x_By_B) je opredeljena z dolžino segmenta, ki ga predstavlja d_ab in se meri z:

Kako izračunati razdaljo med dvema točkama?

Če želite določiti razdaljo med dvema točkama na ravnini, preprosto pravilno nadomestite koordinatne vrednosti točk v formuli. Glej spodaj:

• Primer

Izračunajte razdaljo med točkama P (-3, -11) in Q (2, 1).

Upoštevajte, da moramo v formuli odšteti vrednosti abscis vsake točke in jih nato kvadratiti, enako pa se mora zgoditi tudi z vrednostmi ordinat. Tako:

rešene vaje

Vprašanje 1 - Če vemo, da je razdalja med točkama A in B (koren 29) in da točka A (1, y_a) pripada osi O_x in B (-1, 5), določimo y_a.

Rešitev:

Če v formuli nadomestimo razdaljo med dvema točkama, imamo:

Ker točka A pripada osi X, je v resnici y = 0.

Vprašanje 2 - (UFRGS) Razdalja med točkama A (-2, y) in B (6, 7) je 10. Vrednost y je:

do 1

b) 0

c) 1 ali 13

d) -1 ali 10

e) 2 ali 12

Rešitev

Zamenjava podatkov izpiska ima:

Iz reševanja enačbe druge stopnje sledi, da:

Odgovor: Alternativa C

avtor Robson Luiz
Učitelj matematike

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

LUIZ, Robson. "Razdalja med dvema točkama"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm. Dostop 27. junija 2021.

Pogoj poravnave v treh točkah

ravna črta, pogoj poravnave v treh točkah, točka, naklon, izračun naklona, ​​enakost naklona, ​​vzporedne črte, sovpadne črte.