Na a mnogokotnik, večje je število stranic, večje je merjenje kotinotranje.
Glede na diagonal zasledi samo ena od točk a mnogokotnik, lahko vidite, da nastanejo trikotniki. Ko povečujemo stranice mnogokotnika, se poveča tudi število trikotnikov. Poglej:
Na a štirikotnik, uspelo nam je oblikovati dva trikotnika.
Glede na to, da je v vsakem trikotniku vsota notranji koti je enako 180 °, vsota notranjih kotov katerega koli štirikotnika je 2 · 180 ° = 360 °.
Na a mnogokotnik s petih strani (peterokotnik) oblikujemo tri trikotnike.
Tako imamo vsoto notranji koti peterokotnika je 180 ° · 3 = 540 °
V šeststranskem mnogokotniku (šesterokotnik) tvorimo štiri trikotnike.
Vsota notranjih kotov je torej 4 · 180 ° = 720 °.
Vsota notranjih kotov konveksnega mnogokotnika
Zavedamo se, da je razlika med številom oblikovanih trikotnikov in številom stranic mnogokotnikov vedno 2, zato sklepamo, da:
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
n = 3
sjaz = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°
n = 4
sjaz = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°
n = 5
sjaz = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°
n = 6
sjaz = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°
n = n
sjaz = (n - 2) · 180 °
Zato je vsota Od notranji koti katerega koli poligona se izračuna z izrazom:
sjaz = (n - 2) · 180 °
Če želite izračunati vrednost vsakega kotanotranje, samo delite vsoto kotinotranje s številom stranic mnogokotnika. Ne pozabite, da je treba to formulo uporabljati samo v poligoniredno, saj imajo enake notranje kote.
Thejaz = sjaz
št
Vsota zunanjih kotov pravilnega mnogokotnika
vsota kotizunanji katerega koli mnogokotnikkonveksno je enako 360 °.
Opomba: Vsota notranjega kota z ustreznim zunanjim kotom je enaka 180º, to je dopolnilna.
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Vsota notranjih in zunanjih kotov konveksnega mnogokotnika"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-externos-um-poligono-convexo.htm. Dostop 27. junija 2021.
