Vsota notranjih in zunanjih kotov konveksnega mnogokotnika

Na a mnogokotnik, večje je število stranic, večje je merjenje kotinotranje.

Glede na diagonal zasledi samo ena od točk a mnogokotnik, lahko vidite, da nastanejo trikotniki. Ko povečujemo stranice mnogokotnika, se poveča tudi število trikotnikov. Poglej:

Na a štirikotnik, uspelo nam je oblikovati dva trikotnika.

štirikotnik

Glede na to, da je v vsakem trikotniku vsota notranji koti je enako 180 °, vsota notranjih kotov katerega koli štirikotnika je 2 · 180 ° = 360 °.

Na a mnogokotnik s petih strani (peterokotnik) oblikujemo tri trikotnike.

Pentagon

Tako imamo vsoto notranji koti peterokotnika je 180 ° · 3 = 540 °

V šeststranskem mnogokotniku (šesterokotnik) tvorimo štiri trikotnike.

Šesterokotnik

Vsota notranjih kotov je torej 4 · 180 ° = 720 °.

Vsota notranjih kotov konveksnega mnogokotnika

Zavedamo se, da je razlika med številom oblikovanih trikotnikov in številom stranic mnogokotnikov vedno 2, zato sklepamo, da:

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

  • n = 3

sjaz = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°

  • n = 4

sjaz = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°

  • n = 5

sjaz = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°

  • n = 6

sjaz = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°

  • n = n

sjaz = (n - 2) · 180 °

Zato je vsota Od notranji koti katerega koli poligona se izračuna z izrazom:

sjaz = (n - 2) · 180 °

Če želite izračunati vrednost vsakega kotanotranje, samo delite vsoto kotinotranje s številom stranic mnogokotnika. Ne pozabite, da je treba to formulo uporabljati samo v poligoniredno, saj imajo enake notranje kote.

Thejaz = sjaz
št

Vsota zunanjih kotov pravilnega mnogokotnika

vsota kotizunanji katerega koli mnogokotnikkonveksno je enako 360 °.

Opomba: Vsota notranjega kota z ustreznim zunanjim kotom je enaka 180º, to je dopolnilna.


avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike 

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Vsota notranjih in zunanjih kotov konveksnega mnogokotnika"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-externos-um-poligono-convexo.htm. Dostop 27. junija 2021.

Sestavljeno pravilo treh: naučite se izračunavati (s koraki po korakih in vajami)

Sestavljeno pravilo treh: naučite se izračunavati (s koraki po korakih in vajami)

Sestavljeno pravilo treh je matematični postopek, ki se uporablja pri reševanju vprašanj, ki vklj...

read more
Polinomi: definicija, operacije in razstavljanje na faktorje

Polinomi: definicija, operacije in razstavljanje na faktorje

Polinomi so algebrski izrazi, ki jih tvorijo številke (koeficienti) in črke (dobesedni deli). Črk...

read more

Preprosto in sestavljeno pravilo treh

Pravilo treh je matematični postopek za reševanje številnih problemov, ki vključujejo dva ali več...

read more