Poligoni so ravne geometrijske figure, ki jih tvori ravni odseki ki so na svojih koncih povezani tako, da tvorijo zaprto figuro in med njima ni prehoda. Med elementi poligona, so diagonal, ki so ravne črte, ki povezujejo dve neporedni točki. Upoštevajte naslednjo sliko, ki prikazuje "ne-mnogokotnik" in mnogokotnik.
Elementi mnogokotnika
Strani: so ravni odseki, ki tvorijo mnogokotnik;
Točke: so stičišča med dvema stranema mnogokotnika;
diagonal: so ravne črte, ki povezujejo dve neporedni točki v mnogokotniku;
Notranji koti: koti, ki ležijo znotraj poligona.
Slika prikazuje vse elemente poligona
Število diagonal poligona
Štirikotniki so prvi poligoni ki so diagonal. To je zato, ker trikotniki imajo samo zaporedne točke. Upoštevajte dve diagonali naslednjega kvadrata:
Petkotniki imajo pet stranic in pet diagonal drugačen.
Primer peterokotnika s petimi diagonalami
Šesterokotniki imajo šest stranic in devetdiagonal.
Primer šesterokotnika s svojim devet diagonal
Ko ima geometrijska slika razmeroma majhno število stranic, jo je mogoče šteti
diagonal enostavno. Ko pa je število strani mnogokotnika veliko, je naloga štetja vašega diagonal utrujajoče je. Za to obstaja formula, v kateri je dovolj, da črko n nadomestimo s številom stranic mnogokotnika, da poiščemo njegovo število diagonal. Ta formula je:D = n (n - 3)
2
* n je število strani mnogokotnika, D pa število diagonal.
Koliko diagonal je lastnik pentagona? Že vemo, da obstaja pet diagonal, vendar bomo za preverjanje teh informacij uporabili formulo.
D = n (n - 3)
2
D = 5(5 – 3)
2
D = 5(2)
2
D = 10
2
D = 5
Zdaj pa izračunajmo število diagonal mnogokotnika, ki ima 100 stranic.
D = n (n - 3)
2
D = 100(100 – 3)
2
D = 100(97)
2
D = 9700
2
D = 4850
Zato ima mnogokotnik s 100 stranicami 4850 diagonal.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Izkoristite priložnost, da si ogledate našo video lekcijo na to temo:
