Ena Elipsa je ravna geometrijska figura, dobljena s presečiščem med a stanovanje je stožec. Zato se imenuje ta številka stožčast, tako kot obseg, a prispodoba in hiperbola. Naslednja slika je primer elipse in prikazuje razliko med geometrijsko predstavitvijo te slike in obseg.
Na zgornji sliki je točka F1 in F2 so osredotočadajeElipsa, in razdalja med njimi je opredeljeno kot 2c.
Formalna opredelitev elipse
Glede na točke F1 in F2, z razdaljo 2c med njimi, Elipsa to je nastaviteOdtočk P, kjer velja naslednja enakost:
dPF1 + dPF2 = 2.
Z drugimi besedami, Elipsa je niz točk, v katerih je vsotaodrazdalje celo vsak od osredotoča je enaka konstanti 2a. Tako lahko rečemo, da je P točka, ki pripada elipsi, če je vsota razdalj od P do vsakega od žarišč enaka 2a.
Naslednja slika ponazarja to opredelitev. Upoštevajte, da vsotaodrazdalje med P in osredotoča daje Elipsa je enaka vsoti razdalj od točke Q do žarišča elipse. Zato P in Q pripadata tej elipsi.
Upoštevajte, da je dolžina 2a vedno večja od dolžine 2c.
Elementi elipse
Spodaj si oglejte seznam glavnih elementidajeElipsa in kratko definicijo vsakega od njih.
Žarometi: na slikah v tem članku so žarišča točke F1 in F2. To so ključne točke, na katerih je treba izračunati razdalje, da se ve, ali točka pripada ali ne elipsi.
center: glede na F ostrenja1 in F2, središče elipse je srednja točka segmenta F1F2 katerih konci so žarišča.
Osvečji: na spodnji sliki je glavna os segment A1THE2. Njihove končne točke so točke, ki pripadajo presečišču med elipso in premico, ki vsebuje žarišča. Mera te osi je enaka 2a, enaka dolžini kot vsota razdalj med katero koli točko na elipsi in njenimi žarišči.
Osmanjši: na spodnji sliki je manjša os segment B1B2. Njihove končne točke so točke, ki pripadajo presečišču med elipso in premico, pravokotno na glavno os. Dolžina te osi je enaka 2b, kjer je b razdalja med središčem elipse in točko B1.
Razdaljažariščno: Razdalja med žarišči elipse in je vedno enaka 2c.
Ekscentričnost: je naslednji razlog:
ç
The
Naslednja slika prikazuje nekatere elemente Elipsa in dolžine, ki predstavljajo mere "a", "b" in "c", v katerih je razmerje med Pitagora: a2 = b2 + c2.
Enačbe zmanjšane elipse
Prvi enačba zmanjšana elipsa se uporablja v primeru, ko osredotoča te slike sta na osi x in središču Elipsa govori o izvoru Kartezijansko letalo:
x2 + y2 = 1
The2 B2
Drugi enačbazmanjšano daje Elipsa se uporablja v primeru, ko so žarišča te slike na osi y in je središče na izhodišču kartezijanske ravnine:
y2 + x2= 1
The2 B2
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm