Ko seštejemo dva kota in izračunamo trigonometrično funkcijo, ugotovimo, da ne bomo dobili enakega rezultata, če jih bomo dodali kotov v nekaterih primerih uporabimo lastnost seštevanja, to pomeni, da ne moremo vedno uporabiti naslednje lastnosti cos (x + y) = cos x + cos y Oglejte si nekaj primerov:
Primer 1:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
V tem primeru je bilo mogoče dobiti enak rezultat, vendar si oglejte spodnji primer:
2. primer:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60. + cos 60. = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Preverimo, da enakost cos (x + y) = cos x + cos y ne drži za katero koli vrednost, ki jo imata x in y, zato sklepamo, da enakovrednosti:
sin (x + y) = sin x + sin y
sin (x - y) = sin x - sin y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
To so enake vrednosti, ki niso resnične za nobeno vrednost, ki jo imata x in y, zato poglej resnične enakosti za izračun seštevanja ali razlike sinusnih, kosinusnih in tangentnih loka.
• sin (x + y) = sin x. cos y + sin y. cos x
• sin (x - y) = sin x. cos y - sin y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - sin x. če ti
• cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. če ti
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
avtor Danielle de Miranda
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Trigonometrija - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm
